Номер 892, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 9. Действия с дробями - номер 892, страница 222.

Условие.

892 a) Сыну 8 лет, его возраст составляет $\frac{2}{9}$ возраста отца. Возраст отца составляет $\frac{3}{5}$ возраста дедушки. Сколько лет дедушке?

б) Масса котёнка 300 г, что составляет $\frac{2}{5}$ массы щенка. А масса щенка составляет $\frac{3}{20}$ массы собаки. Найдите массу собаки.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Данная задача решается в два действия. Сначала необходимо найти возраст отца, а затем, зная возраст отца, можно будет найти возраст дедушки.
1. Найдем возраст отца. Из условия известно, что возраст сына (8 лет) составляет $ \frac{2}{9} $ возраста отца. Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на дробь.
$ 8 \div \frac{2}{9} = 8 \times \frac{9}{2} = \frac{72}{2} = 36 $ (лет) — возраст отца.
2. Теперь найдем возраст дедушки. Известно, что возраст отца (36 лет) составляет $ \frac{3}{5} $ возраста дедушки. Выполним аналогичное действие.
$ 36 \div \frac{3}{5} = 36 \times \frac{5}{3} = \frac{180}{3} = 60 $ (лет) — возраст дедушки.
Ответ: 60 лет.

б) Эта задача также решается в два действия: сначала находим массу щенка, а затем — массу собаки.
1. Найдем массу щенка. Масса котенка (300 г) составляет $ \frac{2}{5} $ массы щенка. Найдем целое по его части.
$ 300 \div \frac{2}{5} = 300 \times \frac{5}{2} = \frac{1500}{2} = 750 $ (г) — масса щенка.
2. Найдем массу собаки. Масса щенка (750 г) составляет $ \frac{3}{20} $ массы собаки.
$ 750 \div \frac{3}{20} = 750 \times \frac{20}{3} = \frac{15000}{3} = 5000 $ (г) — масса собаки.
Так как 1000 г = 1 кг, то 5000 г = 5 кг.
Ответ: 5000 г (или 5 кг).