Номер 888, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 9. Действия с дробями - номер 888, страница 222.

888 Какая из следующих задач является задачей на нахождение части целого, а какая — на нахождение целого по его части? Решите каждую из этих задач.

1) Сыну 10 лет. Его возраст составляет $ \frac{2}{7} $ возраста отца. Сколько лет отцу?

2) Матери 40 лет. Возраст дочери составляет $ \frac{2}{5} $ возраста матери. Сколько лет дочери?

1) Сыну 10 лет. Его возраст составляет $ \frac{2}{7} $ возраста отца. Сколько лет отцу?
Это задача на нахождение целого по его части. В этой задаче возраст сына (10 лет) является известной частью, которая составляет $ \frac{2}{7} $ от неизвестного целого (возраста отца).
Чтобы найти целое (возраст отца), нужно известную часть (10 лет) разделить на дробь, выражающую эту часть ($ \frac{2}{7} $).
Решение:
$10 \div \frac{2}{7} = 10 \cdot \frac{7}{2} = \frac{10 \cdot 7}{2} = \frac{70}{2} = 35$ (лет).
Ответ: 35 лет.

2) Матери 40 лет. Возраст дочери составляет $ \frac{2}{5} $ возраста матери. Сколько лет дочери?
Это задача на нахождение части целого. В этой задаче возраст матери (40 лет) является известным целым, а нам нужно найти его часть ($ \frac{2}{5} $), которая представляет собой возраст дочери.
Чтобы найти часть от целого (возраст дочери), нужно целое (40 лет) умножить на дробь, выражающую эту часть ($ \frac{2}{5} $).
Решение:
$40 \cdot \frac{2}{5} = \frac{40 \cdot 2}{5} = \frac{80}{5} = 16$ (лет).
Ответ: 16 лет.