Номер 889, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 9. Действия с дробями - номер 889, страница 222.

889 а) Какова сумма денег, если 48 р. составляют $\frac{3}{4}$ этой суммы?

б) Определите длину отрезка, $\frac{3}{5}$ которого составляют 45 см.

а)

Это задача на нахождение целого по его части. Нам известно, что $48$ рублей — это $\frac{3}{4}$ от искомой суммы. Это значит, что если всю сумму разделить на $4$ равные части, то $3$ такие части составят $48$ рублей.

1. Сначала найдем, сколько рублей составляет одна часть ($\frac{1}{4}$ суммы). Для этого разделим $48$ на $3$:
$48 \div 3 = 16$ (р.).

2. Вся сумма состоит из $4$ таких частей. Чтобы найти всю сумму, умножим величину одной части на $4$:
$16 \times 4 = 64$ (р.).

Также можно решить задачу, разделив число на дробь:
$48 \div \frac{3}{4} = 48 \times \frac{4}{3} = \frac{48 \times 4}{3} = 16 \times 4 = 64$ (р.).
Ответ: 64 р.

б)

Эта задача решается аналогично. Нам известно, что $45$ см — это $\frac{3}{5}$ от длины всего отрезка. Это значит, что если весь отрезок разделить на $5$ равных частей, то $3$ такие части составят $45$ см.

1. Найдем длину одной части ($\frac{1}{5}$ отрезка). Для этого разделим $45$ на $3$:
$45 \div 3 = 15$ (см).

2. Вся длина отрезка состоит из $5$ таких частей. Умножим длину одной части на $5$, чтобы найти общую длину:
$15 \times 5 = 75$ (см).

Также можно решить задачу, разделив число на дробь:
$45 \div \frac{3}{5} = 45 \times \frac{5}{3} = \frac{45 \times 5}{3} = 15 \times 5 = 75$ (см).
Ответ: 75 см.