Страница 270 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Данные составленной ребятами таблицы можно представить в виде диаграммы. Отразите результаты опроса на диаграмме.

В задании требуется представить данные из таблицы в виде диаграммы. Однако сама таблица с результатами опроса в предоставленном изображении отсутствует. Без этих данных невозможно построить точную диаграмму.

Для демонстрации того, как можно было бы выполнить это задание, рассмотрим гипотетический пример. Предположим, что ребята провели опрос на тему "Какой ваш любимый фрукт?" и получили следующие результаты:

На основе этих данных можно построить, например, столбчатую диаграмму.

1. Чертим две оси: горизонтальную (ось абсцисс) и вертикальную (ось ординат).

2. На горизонтальной оси отмечаем категории — названия фруктов (Яблоки, Бананы, Апельсины, Груши).

3. На вертикальной оси делаем разметку для количества ребят. Максимальное значение у нас 10, поэтому можно выбрать шкалу с шагом в 2 единицы: 0, 2, 4, 6, 8, 10.

4. Над названием каждого фрукта рисуем столбец (прямоугольник), высота которого соответствует количеству ребят, выбравших этот фрукт:

• Высота столбца "Яблоки" будет соответствовать отметке 10.
• Высота столбца "Бананы" — отметке 8.
• Высота столбца "Апельсины" — отметке 5.
• Высота столбца "Груши" — отметке 7.

Столбцы должны быть одинаковой ширины и располагаться на равном расстоянии друг от друга. Диаграмма наглядно покажет, какой фрукт является самым популярным, а какой — наименее.

Также можно построить и круговую диаграмму.

1. Сначала найдем общее количество опрошенных ребят:

$10 + 8 + 5 + 7 = 30$ человек.

2. Весь круг представляет 100% опрошенных, или $360^\circ$. Рассчитаем, какой сектор круга соответствует каждому фрукту.

• Яблоки: $\frac{10}{30} \times 360^\circ = \frac{1}{3} \times 360^\circ = 120^\circ$.
• Бананы: $\frac{8}{30} \times 360^\circ = \frac{4}{15} \times 360^\circ = 96^\circ$.
• Апельсины: $\frac{5}{30} \times 360^\circ = \frac{1}{6} \times 360^\circ = 60^\circ$.
• Груши: $\frac{7}{30} \times 360^\circ = 84^\circ$.

3. С помощью транспортира чертим круг и делим его на секторы с полученными углами. Каждый сектор можно закрасить своим цветом и добавить легенду (пояснения), какой цвет какому фрукту соответствует.

Ответ: Задание не может быть выполнено точно, так как в условии отсутствует таблица с данными для построения диаграммы. В качестве примера показано, как можно построить столбчатую и круговую диаграммы на основе гипотетических данных опроса.

1021 Пятиклассники одной из школ г. Казани выбирают, в какой из городов им поехать всем классом на экскурсию во время летних каникул. Им предложено 6 городов. Ребята решили провести опрос и поехать в тот город, за который будет отдано наибольшее число голосов. Результаты опроса представлены в таблице.

а) Заполните таблицу и ответьте, куда поедут ребята.

б) Представьте данные таблицы на диаграмме.

а)

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо подсчитать количество голосов (чёрточек), отданных за каждый город, и записать результат в столбец "Число ребят". В системе подсчёта голосов, использованной в таблице, группа из четырёх вертикальных и одной перечёркивающей черты (////) обозначает $5$ голосов.

• Нижний Новгород: //// — $4$ голоса.
• Уфа: // — $2$ голоса.
• Волгоград: //// //// — $5+5=10$ голосов.
• Саратов: //// — $4$ голоса.
• Ярославль: //// / — $5+1=6$ голосов.
• Кострома: /// — $3$ голоса.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Согласно условию, ребята решили поехать в тот город, за который было отдано наибольшее число голосов. Сравнив полученные результаты ($4, 2, 10, 4, 6, 3$), видим, что наибольшее число голосов ($10$) набрал город Волгоград.

Ответ: ребята поедут в Волгоград.

б)

Представим данные из заполненной таблицы в виде столбчатой диаграммы. По горизонтальной оси отложим названия городов, а по вертикальной — число проголосовавших ребят. Высота каждого столбца будет соответствовать количеству голосов.

Ответ:

1022 Многие из вас жалуются на нехватку времени. В чём же основная причина? Для многих ребят это просмотр телевизионных передач. А ребята вашего класса тоже в основном тратят время на это? Проведите опрос учащихся, задав каждому из них вопрос: «Сколько часов ты проводишь у телевизора каждый день?» Предложите несколько вариантов ответа, приведённых в таблице. Заполните таблицу и постройте столбчатую диаграмму. Сделайте выводы.

Для решения данной задачи необходимо провести опрос среди учащихся класса. Так как мы не можем провести реальный опрос, воспользуемся гипотетическими (вымышленными) данными для класса, в котором учится 25 человек.

Заполните таблицу

Предположим, что в результате опроса 25 учащихся были получены следующие ответы на вопрос «Сколько часов ты проводишь у телевизора каждый день?». Заполним таблицу на основе этих данных.

Ответ: Заполненная таблица с результатами гипотетического опроса представлена выше.

Постройте столбчатую диаграмму

На основе данных из таблицы построим столбчатую диаграмму. Она поможет наглядно представить полученные результаты.

Ответ: Столбчатая диаграмма, визуализирующая данные опроса, построена выше.

Сделайте выводы

Анализируя полученные данные, представленные в таблице и на диаграмме, можно сделать следующие выводы:

• Самая многочисленная группа учащихся (10 человек из 25, что составляет $10 \div 25 \cdot 100\% = 40\%$) проводит у телевизора 1 час или меньше в день.
• Значительная часть класса (7 человек, или $7 \div 25 \cdot 100\% = 28\%$) смотрит телевизор около 2 часов в день.
• Большинство учеников ($10 + 7 = 17$ человек, или $68\%$) тратят на просмотр телепередач не более двух часов в день, что можно считать умеренным количеством времени.
• В то же время, $7 + 3 + 2 = 12$ учащихся (то есть $12 \div 25 \cdot 100\% = 48\%$ класса, почти половина) смотрят телевизор 2 часа и более. Для этой группы ребят, особенно для тех, кто тратит на это 3-4 часа и более (таких $3+2=5$ человек), просмотр телевизора действительно может быть одной из главных причин нехватки времени на учёбу, хобби, спорт и другие полезные занятия.
• В классе есть и ученики (3 человека, или $12\%$), которые совсем не смотрят телевизор, что говорит о разнообразии интересов и способов проведения досуга.

Ответ: Основной вывод состоит в том, что для значительной части класса (12 из 25 учащихся, или 48%) просмотр телевизора занимает 2 и более часа в день, что может служить основной причиной жалоб на нехватку времени.