Номер 1, страница 18 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 1. Линии. 1.4. Окружность. Вопросы - номер 1, страница 18.

Условие.

Начертите десять отрезков с общим концом в точке $O$, равных $3$ см. Другие концы этих отрезков лежат на одной окружности. Проведите её сначала от руки, а затем с помощью циркуля.

Решение 6.

Для выполнения данного задания необходимо понять, что все отрезки, выходящие из одной точки ($O$) и имеющие одинаковую длину (3 см), являются радиусами одной и той же окружности. Точка $O$ будет центром этой окружности, а длина отрезков — её радиусом. Построение выполняется в несколько шагов.

Построение отрезков

1. На листе бумаги отметьте точку и обозначьте её буквой $O$. Это будет центр окружности и общая точка для всех отрезков.

2. С помощью линейки проведите из точки $O$ отрезок длиной 3 см. Второй конец отрезка обозначьте, например, как $A_1$.

3. Повторите действие, проведя из той же точки $O$ еще девять отрезков длиной 3 см в разных направлениях. Их вторые концы обозначьте как $A_2, A_3, \ldots, A_{10}$.

В результате у вас будут начерчены десять отрезков ($OA_1, OA_2, \ldots, OA_{10}$), все равные 3 см и с общим началом в точке $O$.

Проведение окружности от руки

Точки $A_1, A_2, \ldots, A_{10}$ по определению лежат на окружности с центром в $O$ и радиусом $R=3$ см, так как все они удалены от точки $O$ на одинаковое расстояние.

Теперь соедините эти точки плавной, непрерывной линией. Старайтесь вести линию так, чтобы она образовывала ровный круг. Это будет окружность, начерченная от руки.

Проведение окружности с помощью циркуля

1. Возьмите циркуль и, используя линейку, установите расстояние между его иголкой и грифелем равным 3 см.

2. Установите иголку циркуля в точку $O$.

3. Не меняя раствора циркуля, аккуратно проведите замкнутую линию. Если все построения были выполнены точно, грифель циркуля пройдет через все ранее отмеченные точки $A_1, A_2, \ldots, A_{10}$.

Ответ: В результате выполненных действий построена окружность с центром в точке $O$ и радиусом 3 см. Другие концы десяти отрезков, проведенных из центра $O$, лежат на этой окружности.