Номер 1.40, страница 16 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 1. Линии. 1.3. Длина линии. Упражнения - номер 1.40, страница 16.

Условие.

1.40 Пусть отрезок $KM$ (см. рис. 1.27) изображает 10 м. Чему равна длина отрезка $AB$? Начертите отрезок, соответствующий 60 м, 5 м, 45 м.

АНАЛИЗИРУЕМ И РАССУЖДАЕМ (1.41–1.42)

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи необходимо сначала определить масштаб чертежа. В условии сказано, что отрезок KM изображает 10 м. Поскольку сам рисунок 1.27, на который ссылается задача, отсутствует, мы не можем измерить точную длину отрезка KM. Сделаем стандартное для таких задач предположение, что его длина на чертеже составляет 2 см.

Исходя из этого допущения, устанавливаем масштаб:

2 см на чертеже = 10 м в реальности.

Теперь найдем, какому реальному расстоянию соответствует 1 см на чертеже. Для этого разделим 10 метров на 2 сантиметра:

$10 \text{ м} \div 2 \text{ см} = 5 \text{ м/см}$

Таким образом, масштаб чертежа: 1 см представляет 5 м в реальности.

Чему равна длина отрезка AB?

Чтобы найти реальную длину отрезка AB, необходимо измерить его длину на рисунке 1.27 в сантиметрах и умножить полученное значение на 5 (согласно нашему масштабу). Если обозначить длину отрезка AB на рисунке как $L_{см}$, то его реальная длина $L_{м}$ будет вычисляться по формуле:

$L_{м} = L_{см} \times 5$

Так как рисунок недоступен, мы не можем провести измерение и дать конкретный численный ответ.

Ответ: Для определения реальной длины отрезка AB необходимо измерить его длину на рисунке 1.27 в сантиметрах и умножить полученное значение на 5.

Начертите отрезок, соответствующий 60 м, 5 м, 45 м.

Чтобы начертить отрезки, соответствующие заданным реальным длинам, нужно рассчитать их длину на чертеже в сантиметрах, используя найденный нами масштаб (1 см = 5 м). Расчет производится путем деления реальной длины на 5.

1. Длина отрезка для 60 м:
$60 \text{ м} \div 5 \text{ м/см} = 12 \text{ см}$.
Следовательно, нужно начертить отрезок длиной 12 см.

2. Длина отрезка для 5 м:
$5 \text{ м} \div 5 \text{ м/см} = 1 \text{ см}$.
Следовательно, нужно начертить отрезок длиной 1 см.

3. Длина отрезка для 45 м:
$45 \text{ м} \div 5 \text{ м/см} = 9 \text{ см}$.
Следовательно, нужно начертить отрезок длиной 9 см.

Ответ: Нужно начертить отрезки длиной 12 см (для 60 м), 1 см (для 5 м) и 9 см (для 45 м).