Номер 1.36, страница 15 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 1. Линии. 1.3. Длина линии. Упражнения - номер 1.36, страница 15.

Условие.

1.36 Используя соотношения между единицами длины, выразите:

а) в сантиметрах: 12 дм, 9 дм 6 см, 1 м 88 см, 130 мм;

б) в дециметрах: 8 м, 24 м, 1 м 6 дм, 70 см, 320 см;

в) в миллиметрах: 5 см, 19 см, 3 см 6 мм, 11 дм;

г) в метрах: 7000 мм, 100 см, 80 дм, 3 км, 6 км 350 м;

д) в километрах: 2000 м, 14 000 м.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) в сантиметрах

Для перевода заданных величин в сантиметры, будем использовать следующие соотношения между единицами длины:

• $1 \text{ дециметр (дм)} = 10 \text{ сантиметрам (см)}$
• $1 \text{ метр (м)} = 100 \text{ сантиметрам (см)}$
• $1 \text{ сантиметр (см)} = 10 \text{ миллиметрам (мм)}$

Выполним преобразования:

• 12 дм:
  Чтобы перевести дециметры в сантиметры, умножаем количество дециметров на 10.
  $12 \text{ дм} = 12 \times 10 \text{ см} = 120 \text{ см}$

• 9 дм 6 см:
  Сначала переводим дециметры в сантиметры, а затем прибавляем оставшиеся сантиметры.
  $9 \text{ дм} = 9 \times 10 \text{ см} = 90 \text{ см}$
  $90 \text{ см} + 6 \text{ см} = 96 \text{ см}$

• 1 м 88 см:
  Сначала переводим метры в сантиметры, а затем прибавляем оставшиеся сантиметры.
  $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
  $100 \text{ см} + 88 \text{ см} = 188 \text{ см}$

• 130 мм:
  Чтобы перевести миллиметры в сантиметры, делим количество миллиметров на 10.
  $130 \text{ мм} = 130 \div 10 \text{ см} = 13 \text{ см}$

Ответ: 120 см, 96 см, 188 см, 13 см.

б) в дециметрах

Для перевода заданных величин в дециметры, будем использовать следующие соотношения:

• $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$
• $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Выполним преобразования:

• 8 м:
  Чтобы перевести метры в дециметры, умножаем количество метров на 10.
  $8 \text{ м} = 8 \times 10 \text{ дм} = 80 \text{ дм}$

• 24 м:
  $24 \text{ м} = 24 \times 10 \text{ дм} = 240 \text{ дм}$

• 1 м 6 дм:
  Переводим метры в дециметры и прибавляем оставшиеся дециметры.
  $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$
  $10 \text{ дм} + 6 \text{ дм} = 16 \text{ дм}$

• 70 см:
  Чтобы перевести сантиметры в дециметры, делим количество сантиметров на 10.
  $70 \text{ см} = 70 \div 10 \text{ дм} = 7 \text{ дм}$

• 320 см:
  $320 \text{ см} = 320 \div 10 \text{ дм} = 32 \text{ дм}$

Ответ: 80 дм, 240 дм, 16 дм, 7 дм, 32 дм.

в) в миллиметрах

Для перевода заданных величин в миллиметры, будем использовать следующие соотношения:

• $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$
• $1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 100 \text{ мм}$

Выполним преобразования:

• 5 см:
  Чтобы перевести сантиметры в миллиметры, умножаем количество сантиметров на 10.
  $5 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$

• 19 см:
  $19 \text{ см} = 19 \times 10 \text{ мм} = 190 \text{ мм}$

• 3 см 6 мм:
  Переводим сантиметры в миллиметры и прибавляем оставшиеся миллиметры.
  $3 \text{ см} = 3 \times 10 \text{ мм} = 30 \text{ мм}$
  $30 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 36 \text{ мм}$

• 11 дм:
  Чтобы перевести дециметры в миллиметры, умножаем количество дециметров на 100.
  $11 \text{ дм} = 11 \times 100 \text{ мм} = 1100 \text{ мм}$

Ответ: 50 мм, 190 мм, 36 мм, 1100 мм.

г) в метрах

Для перевода заданных величин в метры, будем использовать следующие соотношения:

• $1 \text{ километр (км)} = 1000 \text{ м}$
• $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$
• $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
• $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$

Выполним преобразования:

• 7000 мм:
  Чтобы перевести миллиметры в метры, делим количество миллиметров на 1000.
  $7000 \text{ мм} = 7000 \div 1000 \text{ м} = 7 \text{ м}$

• 100 см:
  Чтобы перевести сантиметры в метры, делим количество сантиметров на 100.
  $100 \text{ см} = 100 \div 100 \text{ м} = 1 \text{ м}$

• 80 дм:
  Чтобы перевести дециметры в метры, делим количество дециметров на 10.
  $80 \text{ дм} = 80 \div 10 \text{ м} = 8 \text{ м}$

• 3 км:
  Чтобы перевести километры в метры, умножаем количество километров на 1000.
  $3 \text{ км} = 3 \times 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$

• 6 км 350 м:
  Переводим километры в метры и прибавляем оставшиеся метры.
  $6 \text{ км} = 6 \times 1000 \text{ м} = 6000 \text{ м}$
  $6000 \text{ м} + 350 \text{ м} = 6350 \text{ м}$

Ответ: 7 м, 1 м, 8 м, 3000 м, 6350 м.

д) в километрах

Для перевода заданных величин в километры, будем использовать соотношение:

• $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Выполним преобразования:

• 2000 м:
  Чтобы перевести метры в километры, делим количество метров на 1000.
  $2000 \text{ м} = 2000 \div 1000 \text{ км} = 2 \text{ км}$

• 14 000 м:
  $14000 \text{ м} = 14000 \div 1000 \text{ км} = 14 \text{ км}$

Ответ: 2 км, 14 км.