Номер 1.42, страница 17 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 1.3. Длина линии. Глава 1. Линии - номер 1.42, страница 17.

1.42 Длина отрезка $AB$ равна 37 см. Точки $C$ и $M$ лежат на этом отрезке, причём точка $M$ находится между точками $B$ и $C$. Найдите длину отрезка $CM$, если:

а) $AC = 12$ см, $MB = 17$ см;

б) $AM = 26$ см, $CB = 18$ см.

а) По условию задачи, точки С и М лежат на отрезке AB, причём точка М находится между точками В и С. Это означает, что точки на отрезке расположены в следующем порядке: А, С, М, В. Длина всего отрезка AB равна сумме длин составляющих его отрезков AC, CM и MB.
Мы можем записать это в виде формулы: $AB = AC + CM + MB$.
Нам даны длины $AB = 37$ см, $AC = 12$ см и $MB = 17$ см. Чтобы найти длину отрезка CM, выразим её из формулы, вычитая из общей длины известные части:
$CM = AB - AC - MB$
Подставим известные значения и вычислим:
$CM = 37 - 12 - 17 = 8$ см.
Ответ: 8 см.

б) Порядок расположения точек на отрезке остаётся таким же: А, С, М, В.
В этом случае нам известны длины $AB = 37$ см, $AM = 26$ см и $CB = 18$ см.
Длина всего отрезка AB также может быть представлена как сумма длин отрезков AM и MB: $AB = AM + MB$.
Отсюда мы можем найти длину отрезка MB:
$MB = AB - AM = 37 - 26 = 11$ см.
Теперь рассмотрим отрезок CB. Его длина равна сумме длин отрезков CM и MB: $CB = CM + MB$.
Мы знаем длину CB и только что нашли длину MB. Выразим искомую длину CM:
$CM = CB - MB$
Подставим значения:
$CM = 18 - 11 = 7$ см.
Ответ: 7 см.