gdz.top
Номер 1.37, страница 16 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 1.3. Длина линии. Глава 1. Линии - номер 1.37, страница 16.
№1.36
№1.37 (с. 16)
Условие. №1.37 (с. 16)
скриншот условия
1.37 Исследуем
Из точки $A$ в точку $C$ (рис. 1.25) ведут три пути: по отрезку $AC$, по ломаной $ADC$, по ломаной $ABC$. Какой путь самый короткий?
Сделайте вывод, какой путь длиннее: по ломаной или по отрезку, соединяющему концы ломаной.
Рис. 1.25
Решение 2. №1.37 (с. 16)
Решение 3. №1.37 (с. 16)
Решение 4. №1.37 (с. 16)
Решение 5. №1.37 (с. 16)
Решение 6. №1.37 (с. 16)
Какой путь самый короткий?
Для определения самого короткого пути из точки А в точку С воспользуемся fundamental-ным свойством геометрии — неравенством треугольника. Это свойство утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей, оставшейся стороны.
Рассмотрим предложенные пути:
1. Путь по ломаной ADC: Этот путь состоит из двух отрезков, AD и DC. Точки A, D, C образуют треугольник ADC. Согласно неравенству треугольника, сумма длин сторон AD и DC больше длины стороны AC. Математически это записывается так: $AD + DC > AC$.
2. Путь по ломаной ABC: Этот путь состоит из отрезков AB и BC. Точки A, B, C образуют треугольник ABC. По аналогии с предыдущим пунктом, согласно неравенству треугольника: $AB + BC > AC$.
3. Путь по отрезку AC: Это прямой путь между точками A и C.
Сравнивая длины всех трех маршрутов, мы видим, что путь по отрезку AC короче, чем путь по ломаной ADC, и также короче, чем путь по ломаной ABC. Следовательно, самый короткий путь — это прямая линия, соединяющая точки А и С.
Ответ: Самый короткий путь — по отрезку AC.
Сделайте вывод, какой путь длиннее: по ломаной или по отрезку, соединяющему концы ломаной.
На основе предыдущего анализа можно сформулировать общий вывод. Длина любой ломаной линии (состоящей из двух или более отрезков) всегда больше длины отрезка прямой, который соединяет начальную и конечную точки этой ломаной. Это следует из многократного применения неравенства треугольника.
Таким образом, путь по ломаной линии всегда будет длиннее, чем путь по отрезку, соединяющему её концы. Кратчайшее расстояние между двумя точками — это длина отрезка прямой, соединяющего эти точки.
Ответ: Путь по ломаной линии длиннее, чем путь по отрезку, соединяющему концы этой ломаной.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.37 расположенного на странице 16 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.37 (с. 16), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.