Номер 1.38, страница 16 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 1. Линии. 1.3. Длина линии. Упражнения - номер 1.38, страница 16.

Условие.

1.38 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ Представьте, что на вашей линейке со временем стёрлись все деления, кроме трёх: 0, 3 и 10 (рис. 1.26). Как с помощью одной лишь этой линейки построить отрезок длиной 4 см; 2 см; 5 см? Ответ дайте в виде числового выражения.

Подсказка. Вырежите модель такой линейки из бумаги.

Рис. 1.26

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Имея линейку с отметками 0, 3 и 10, мы можем откладывать отрезки длиной 3 см (используя отметки 0 и 3), 10 см (используя отметки 0 и 10) и 7 см (используя отметки 3 и 10). Комбинируя эти длины (складывая и вычитая), можно получить отрезки других длин.

4 см

Чтобы построить отрезок длиной 4 см, можно сначала отложить отрезок длиной 10 см, а затем последовательно "отнять" от него два отрезка по 3 см. Геометрически это выглядит так:
1. На прямой отмечаем точку А. С помощью линейки откладываем от нее отрезок АВ длиной 10 см (совмещая отметку 0 с точкой А и ставя точку В у отметки 10).
2. От точки В откладываем в обратном направлении (к точке А) отрезок ВС длиной 3 см. Длина полученного отрезка АС будет равна $10 - 3 = 7$ см.
3. От точки С снова откладываем в обратном направлении отрезок CD длиной 3 см. Итоговый отрезок AD будет иметь искомую длину $7 - 3 = 4$ см.
Это построение соответствует числовому выражению $10 - 3 - 3$.

Ответ: $10 - 3 - 3$

2 см

Для построения отрезка длиной 2 см можно сложить четыре отрезка по 3 см, а затем вычесть из полученной длины отрезок в 10 см.
1. На прямой от начальной точки А последовательно откладываем четыре отрезка по 3 см. Получим отрезок AE, длина которого равна $3 + 3 + 3 + 3 = 12$ см.
2. От конечной точки E откладываем в обратном направлении (к точке А) отрезок EF длиной 10 см.
3. Оставшийся отрезок AF будет иметь длину $12 - 10 = 2$ см.
Это построение соответствует числовому выражению $3 + 3 + 3 + 3 - 10$.

Ответ: $3 + 3 + 3 + 3 - 10$

5 см

Чтобы получить отрезок длиной 5 см, можно сложить пять отрезков по 3 см и вычесть из результата отрезок длиной 10 см.
1. На прямой от начальной точки А последовательно откладываем пять отрезков по 3 см. Получим отрезок AF, длина которого равна $3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15$ см.
2. От конечной точки F откладываем в обратном направлении (к точке А) отрезок FG длиной 10 см.
3. Искомый отрезок AG будет иметь длину $15 - 10 = 5$ см.
Это построение соответствует числовому выражению $3 + 3 + 3 + 3 + 3 - 10$.

Ответ: $3 + 3 + 3 + 3 + 3 - 10$