Номер 2.21, страница 31 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.21, страница 31.

2.21 Рассмотрите последовательность нечётных чисел:

1, 3, 5, 7, 9, 11, ...

Какое число стоит в этой последовательности на 20-м месте; на 100-м месте; на 175-м месте?

Последовательность нечётных чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... представляет собой арифметическую прогрессию, где первый член $a_1 = 1$, а разность прогрессии $d = 2$.

Чтобы найти число, стоящее на n-м месте в этой последовательности, можно использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.

Подставив значения для данной последовательности, получаем: $a_n = 1 + (n-1) \cdot 2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1$.

Теперь мы можем использовать эту формулу $a_n = 2n - 1$ для нахождения чисел на требуемых местах.

на 20-м месте

Подставим $n = 20$ в формулу:

$a_{20} = 2 \cdot 20 - 1 = 40 - 1 = 39$.

Ответ: 39.

на 100-м месте

Подставим $n = 100$ в формулу:

$a_{100} = 2 \cdot 100 - 1 = 200 - 1 = 199$.

Ответ: 199.

на 175-м месте

Подставим $n = 175$ в формулу:

$a_{175} = 2 \cdot 175 - 1 = 350 - 1 = 349$.

Ответ: 349.