Номер 2.23, страница 31 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 2.23, страница 31.

Условие.

2.23 Какое из чисел меньше:

а) 7280 или 7028;

б) 11 111 или 2222;

в) 15 278 или 15 287;

г) 613 028 или 1 047 100;

д) 900 990 или 90 909;

е) 10 111 111 или 11 100 000?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы сравнить числа 7280 и 7028, мы начинаем сравнивать их цифры слева направо. Оба числа четырехзначные. Цифра в разряде тысяч у обоих чисел одинакова и равна 7. Далее сравниваем цифры в разряде сотен. У числа 7280 в разряде сотен стоит цифра 2, а у числа 7028 — цифра 0. Так как $2 > 0$, то число 7280 больше, чем 7028. Значит, меньшее число — 7028.
Ответ: 7028.

б) Сравниваем числа 11 111 и 2222. Для сравнения натуральных чисел сначала смотрим на количество цифр в них. В числе 11 111 пять цифр (оно пятизначное), а в числе 2222 — четыре цифры (оно четырехзначное). Число, в котором больше цифр, всегда больше. Следовательно, $11 111 > 2222$. Меньшее число — 2222.
Ответ: 2222.

в) Сравниваем числа 15 278 и 15 287. Оба числа пятизначные. Начинаем поразрядное сравнение слева направо. Цифры в разрядах десятков тысяч (1), тысяч (5) и сотен (2) у этих чисел совпадают. Сравниваем цифры в разряде десятков. У числа 15 278 в этом разряде стоит 7, а у числа 15 287 — 8. Так как $7 < 8$, то $15 278 < 15 287$. Меньшее число — 15 278.
Ответ: 15 278.

г) Сравниваем числа 613 028 и 1 047 100. Число 613 028 является шестизначным, а число 1 047 100 — семизначным. Число с меньшим количеством разрядов (цифр) всегда меньше. Следовательно, $613 028 < 1 047 100$. Меньшее число — 613 028.
Ответ: 613 028.

д) Сравниваем числа 900 990 и 90 909. В числе 900 990 шесть цифр, а в числе 90 909 — пять цифр. Из двух натуральных чисел меньше то, в котором меньше разрядов. Поэтому $90 909 < 900 990$. Меньшее число — 90 909.
Ответ: 90 909.

е) Сравниваем числа 10 111 111 и 11 100 000. Оба числа восьмизначные. Сравниваем их поразрядно слева направо. Цифра в старшем разряде (десятки миллионов) у обоих чисел равна 1. Сравниваем следующий разряд — миллионы. У числа 10 111 111 в этом разряде стоит 0, а у числа 11 100 000 — 1. Так как $0 < 1$, то $10 111 111 < 11 100 000$. Меньшее число — 10 111 111.
Ответ: 10 111 111.