Номер 2.26, страница 31 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.26, страница 31.

2.26 Сравните числа:

а) $1 \text{ млн}$ и $10\ 000\ 000$;

б) $1 \text{ млн } 100 \text{ тыс.}$ и $10\ 010\ 000$;

в) $1 \text{ млрд}$ и $1\ 000\ 000\ 001$;

г) $1 \text{ млрд } 10 \text{ млн } 100 \text{ тыс.}$ и $1\ 010\ 110\ 000$.

а) 1 млн и 10 000 000

Для того чтобы сравнить числа, запишем их в цифровой форме.
"1 млн" — это один миллион, который записывается как 1 000 000.
Второе число — 10 000 000 (десять миллионов).
Сравниваем 1 000 000 и 10 000 000. Число 1 000 000 является семизначным, а число 10 000 000 — восьмизначным. Число, в котором больше знаков (цифр), является большим.
Следовательно, $1~000~000 < 10~000~000$.
Ответ: 1 млн < 10 000 000.

б) 1 млн 100 тыс. и 10 010 000

Запишем число "1 млн 100 тыс." в цифровой форме.
1 млн = 1 000 000.
100 тыс. = 100 000.
Складываем эти значения: $1~000~000 + 100~000 = 1~100~000$.
Второе число — 10 010 000.
Сравниваем 1 100 000 и 10 010 000. Число 1 100 000 является семизначным, а число 10 010 000 — восьмизначным. Число с большим количеством цифр больше.
Следовательно, $1~100~000 < 10~010~000$.
Ответ: 1 млн 100 тыс. < 10 010 000.

в) 1 млрд и 1 000 000 001

Запишем число "1 млрд" в цифровой форме.
"1 млрд" — это один миллиард, который записывается как 1 000 000 000.
Второе число — 1 000 000 001.
Сравниваем 1 000 000 000 и 1 000 000 001. Оба числа имеют одинаковое количество цифр (десятизначные). В этом случае сравниваем числа поразрядно, слева направо. Первые девять цифр у чисел совпадают. Различие в последнем разряде (разряде единиц): у первого числа это 0, а у второго — 1.
Так как $0 < 1$, то $1~000~000~000 < 1~000~000~001$.
Ответ: 1 млрд < 1 000 000 001.

г) 1 млрд 10 млн 100 тыс. и 1 010 110 000

Запишем число "1 млрд 10 млн 100 тыс." в цифровой форме.
1 млрд = 1 000 000 000.
10 млн = 10 000 000.
100 тыс. = 100 000.
Складываем эти значения: $1~000~000~000 + 10~000~000 + 100~000 = 1~010~100~000$.
Второе число — 1 010 110 000.
Сравниваем 1 010 100 000 и 1 010 110 000. Оба числа десятизначные. Сравниваем их поразрядно слева направо. Первые пять цифр (1, 0, 1, 0, 1) совпадают. Различие в шестой цифре (разряд десятков тысяч): у первого числа это 0, а у второго — 1.
Так как $0 < 1$, то $1~010~100~000 < 1~010~110~000$.
Ответ: 1 млрд 10 млн 100 тыс. < 1 010 110 000.