Номер 2.32, страница 32 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.32, страница 32.

2.32 Сколько чисел содержится в указанном отрезке натурального ряда:

а) от 10 до 100 включительно;

б) от 100 до 1000 включительно;

в) от 500 до 2000 включительно?

Для нахождения количества натуральных чисел в отрезке от $a$ до $b$ включительно, используется общая формула:

$N = b - a + 1$

где $N$ — искомое количество чисел, $a$ — начальное число отрезка, $b$ — конечное число отрезка.

Применим эту формулу к каждому из указанных отрезков.

а) от 10 до 100 включительно;

В данном случае $a = 10$, $b = 100$.

Подставляем значения в формулу:

$N = 100 - 10 + 1 = 90 + 1 = 91$

Таким образом, в отрезке от 10 до 100 включительно содержится 91 число.

Ответ: 91

б) от 100 до 1000 включительно;

Здесь $a = 100$, $b = 1000$.

Вычисляем по формуле:

$N = 1000 - 100 + 1 = 900 + 1 = 901$

Следовательно, в отрезке от 100 до 1000 включительно содержится 901 число.

Ответ: 901

в) от 500 до 2000 включительно?

В этом случае $a = 500$, $b = 2000$.

Проводим расчет:

$N = 2000 - 500 + 1 = 1500 + 1 = 1501$

Значит, в отрезке от 500 до 2000 включительно содержится 1501 число.

Ответ: 1501