Номер 2.35, страница 32 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 2.35, страница 32.

Условие.

2.35 Запишите:

а) самое маленькое трёхзначное число, в котором все цифры разные;

б) самое большое четырёхзначное число, в котором все цифры разные;

в) самое большое трёхзначное число, в записи которого нет цифры 9 и все цифры разные;

г) самое маленькое пятизначное число, в записи которого два нуля, а остальные цифры разные.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы найти самое маленькое трёхзначное число, в котором все цифры разные, необходимо в разряд сотен поставить наименьшую возможную цифру, отличную от нуля. Это цифра 1. В разряд десятков ставим наименьшую из оставшихся цифр — 0. В разряд единиц ставим следующую по возрастанию цифру, которую мы ещё не использовали, — 2. Таким образом, получаем число 102.
Ответ: 102.

б) Чтобы найти самое большое четырёхзначное число с разными цифрами, нужно заполнить разряды, начиная со старшего, самыми большими цифрами в порядке убывания. В разряд тысяч ставим 9. В разряд сотен — 8. В разряд десятков — 7. В разряд единиц — 6. Получается число 9876.
Ответ: 9876.

в) Чтобы найти самое большое трёхзначное число, в записи которого нет цифры 9 и все цифры разные, действуем аналогично предыдущему пункту. Поскольку цифру 9 использовать нельзя, самой большой доступной цифрой является 8. Ставим её в разряд сотен. В разряд десятков ставим следующую по величине из оставшихся — 7. В разряд единиц — 6. Получается число 876.
Ответ: 876.

г) Чтобы найти самое маленькое пятизначное число, в котором два нуля, а остальные цифры разные, нужно рассуждать следующим образом. В старший разряд (десятки тысяч) ставим наименьшую цифру, не равную нулю, — это 1. Чтобы число было наименьшим, два нуля должны занимать следующие по старшинству разряды — тысяч и сотен. Оставшиеся разряды (десятки и единицы) нужно заполнить наименьшими из неиспользованных цифр в порядке возрастания. Мы уже использовали 1 и 0. Следующие наименьшие цифры — 2 и 3. Ставим 2 в разряд десятков и 3 в разряд единиц. Получается число 10023.
Ответ: 10023.