Номер 2.34, страница 32 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.34, страница 32.
№2.34 (с. 32)
Условие. №2.34 (с. 32)
скриншот условия

2.34 Напишите какое-нибудь пятизначное число, которое меньше 10 101 и оканчивается цифрой 7. Сколько таких чисел можно записать?
Решение 2. №2.34 (с. 32)

Решение 3. №2.34 (с. 32)

Решение 4. №2.34 (с. 32)

Решение 5. №2.34 (с. 32)

Решение 6. №2.34 (с. 32)
Напишите какое-нибудь пятизначное число, которое меньше 10 101 и оканчивается цифрой 7.
Нужно найти пятизначное число $N$, которое удовлетворяет условиям: $N < 10 101$ и последняя цифра $N$ равна 7.
Наименьшее пятизначное число — 10 000.
Ближайшее к нему число, оканчивающееся на 7, — это 10 007.
Проверим, подходит ли оно:
• Это пятизначное число.
• Оно меньше 10 101 ($10 007 < 10 101$).
• Оно оканчивается на 7.
Все условия выполняются. В качестве примера можно взять это число.
Ответ: 10 007.
Сколько таких чисел можно записать?
Теперь найдем общее количество таких чисел.
Искомое число $N$ должно удовлетворять трем условиям:
1. $N$ — пятизначное, то есть $N \ge 10 000$.
2. $N$ меньше 10 101, то есть $N < 10 101$.
3. $N$ оканчивается на 7. Это значит, что число можно представить в виде $N = 10k + 7$ для некоторого целого числа $k$.
Объединим условия 1 и 2 в одно двойное неравенство:
$10 000 \le N < 10 101$
Теперь подставим в это неравенство выражение для $N$ из условия 3:
$10 000 \le 10k + 7 < 10 101$
Чтобы найти возможные значения $k$, решим это неравенство. Сначала вычтем 7 из всех его частей:
$10 000 - 7 \le 10k < 10 101 - 7$
$9993 \le 10k < 10094$
Теперь разделим все части на 10:
$999.3 \le k < 1009.4$
Поскольку $k$ должно быть целым числом, то оно может принимать значения от 1000 до 1009 включительно.
Найдем количество таких целых чисел:
Количество = (Последнее значение) - (Первое значение) + 1
Количество = $1009 - 1000 + 1 = 10$.
Таким образом, существует ровно 10 целых значений для $k$, а значит, и 10 чисел, удовлетворяющих заданным условиям.
Ответ: 10.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.34 расположенного на странице 32 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.34 (с. 32), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.