Номер 2.37, страница 33 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 2.37, страница 33.

Условие.

2.37 Проведите какую-нибудь горизонтальную прямую.

1) Отметьте на прямой точки $K$, $L$, $M$ и $N$, удовлетворяющие условиям:

отрезок $KL$ больше отрезка $LM$; точка $N$ принадлежит отрезку $KL$ и делит его пополам.

2) Измерьте длину отрезка $NM$ и запишите результат.

3) Какой отрезок больше: $NL$ или $LM$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения этой практической задачи необходимо выполнить построение и измерения. Поскольку точные измерения в текстовом формате невозможны, мы приведем решение с использованием конкретных числовых значений, удовлетворяющих всем условиям.

1) Отметьте на прямой точки K, L, M и N, удовлетворяющие условиям: отрезок KL больше отрезка LM; точка N принадлежит отрезку KL и делит его пополам.

Проведем горизонтальную прямую a. Для выполнения задания выберем конкретные длины отрезков. Пусть длина отрезка $KL$ будет равна 10 см, а длина отрезка $LM$ — 4 см. Это удовлетворяет условию $KL > LM$, так как $10 \text{ см} > 4 \text{ см}$.
Отметим на прямой точку K. Отложим от нее отрезок $KL$ длиной 10 см, отметив точку L. Затем от точки L отложим в ту же сторону отрезок $LM$ длиной 4 см, отметив точку M. Точки на прямой будут расположены в порядке K, L, M.
Точка $N$ является серединой отрезка $KL$. Следовательно, она делит его на два равных отрезка $KN$ и $NL$. Длина каждого из них равна половине длины $KL$:
$NL = \frac{KL}{2} = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см}$.
Точка N будет расположена между K и L. Окончательный порядок точек на прямой: K, N, L, M.
Ответ: Точки отмечены на прямой согласно условиям. В нашем примере длины отрезков составляют: $KL = 10$ см, $LM = 4$ см, $NL = 5$ см.

2) Измерьте длину отрезка NM и запишите результат.

Поскольку точки на прямой расположены в порядке K, N, L, M, длина отрезка $NM$ равна сумме длин составляющих его отрезков $NL$ и $LM$.
$NM = NL + LM = 5 \text{ см} + 4 \text{ см} = 9 \text{ см}$.
Ответ: Длина отрезка $NM$ равна 9 см.

3) Какой отрезок больше: NL или LM?

Сравним длины отрезков $NL$ и $LM$ в построенном нами примере.
Длина $NL = 5$ см.
Длина $LM = 4$ см.
Так как $5 \text{ см} > 4 \text{ см}$, то отрезок $NL$ больше отрезка $LM$.
Ответ: Отрезок $NL$ больше отрезка $LM$.

Дополнительное пояснение: Важно понимать, что ответ на третий вопрос зависит от первоначального выбора длин отрезков $KL$ и $LM$. Условие $KL > LM$ (что эквивалентно $2 \cdot NL > LM$) не определяет однозначного соотношения между $NL$ и $LM$. В зависимости от выбранных длин, возможны три случая:
1. $NL > LM$ (как в нашем примере).
2. $NL < LM$ (например, если взять $KL = 6$ см и $LM = 4$ см, тогда $NL = 3$ см, и $NL < LM$).
3. $NL = LM$ (например, если взять $KL = 8$ см и $LM = 4$ см, тогда $NL = 4$ см, и $NL = LM$).
Таким образом, без конкретных числовых значений дать единственный ответ на третий вопрос невозможно. Решение, приведенное выше, является верным для одного из возможных случаев.