Номер 2.20, страница 30 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.20, страница 30.

Ищем закономерность (2.20–2.21)

2.20 Будем выписывать последовательные чётные числа:

$2, 4, 6, 8, 10, 12, \dots$

Какое число окажется на $20$-м месте? на $100$-м месте; на $175$-м месте?

Подсказка. Установить закономерность вам поможет такая схема:

Номер места $1 \quad 2 \quad 3 \quad 4 \quad \dots \quad 10 \quad \dots$

Число $2 \quad 4 \quad 6 \quad 8 \quad \dots \quad 20 \quad \dots$

Чтобы решить эту задачу, нужно найти закономерность в последовательности последовательных чётных чисел: 2, 4, 6, 8, 10, ...

Давайте сопоставим номер места (позицию) числа в последовательности с самим числом:

На 1-м месте стоит число 2. Это можно записать как $1 \times 2$.

На 2-м месте стоит число 4. Это можно записать как $2 \times 2$.

На 3-м месте стоит число 6. Это можно записать как $3 \times 2$.

На 10-м месте стоит число 20. Это можно записать как $10 \times 2$.

Закономерность заключается в том, что число в последовательности равно номеру его места, умноженному на 2. Если обозначить номер места буквой $n$, то число на этом месте будет равно $n \times 2$.

Теперь, используя эту закономерность, ответим на вопросы задачи.

на 20-м месте

Чтобы найти число, которое окажется на 20-м месте, нужно номер места (20) умножить на 2.

$20 \times 2 = 40$

Ответ: 40.

на 100-м месте

Чтобы найти число, которое окажется на 100-м месте, нужно номер места (100) умножить на 2.

$100 \times 2 = 200$

Ответ: 200.

на 175-м месте

Чтобы найти число, которое окажется на 175-м месте, нужно номер места (175) умножить на 2.

$175 \times 2 = 350$

Ответ: 350.