Номер 3, страница 67 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.4. Степень числа. Вопросы - номер 3, страница 67.

Условие.

Укажите порядок действий при вычислении значения выражения:

а) $15 \cdot 3^2$;

б) $(15 \cdot 3)^2$;

в) $3 + 15^2$.

Решение 6.

а) В выражении $15 \cdot 3^2$ присутствуют два действия: умножение и возведение в степень. Согласно порядку выполнения математических операций, возведение в степень имеет более высокий приоритет, чем умножение. Поэтому действия выполняются в следующем порядке:
1. Возведение в степень: $3^2 = 9$.
2. Умножение: $15 \cdot 9 = 135$.
Ответ: первым действием выполняется возведение в степень ($3^2$), вторым – умножение.

б) В выражении $(15 \cdot 3)^2$ присутствуют скобки, умножение и возведение в степень. Действия в скобках всегда выполняются в первую очередь. Таким образом, порядок действий следующий:
1. Умножение в скобках: $15 \cdot 3 = 45$.
2. Возведение результата в степень: $45^2 = 2025$.
Ответ: первым действием выполняется умножение в скобках ($15 \cdot 3$), вторым – возведение в степень.

в) В выражении $3 + 15^2$ есть сложение и возведение в степень. Возведение в степень является операцией более высокого порядка, чем сложение, поэтому оно выполняется первым.
1. Возведение в степень: $15^2 = 225$.
2. Сложение: $3 + 225 = 228$.
Ответ: первым действием выполняется возведение в степень ($15^2$), вторым – сложение.