Номер 3.87, страница 65 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.87, страница 65.

3.87 Первый покупатель купил 2 большие коробки яиц и 4 маленькие. Он заплатил за покупку на 48 р. меньше, чем второй покупатель, который купил 4 большие коробки яиц и 4 маленькие. Известно, что большая коробка на 8 р. дороже маленькой. Определите, какая сумма была получена кассой магазина за эти две покупки.

Подсказка. Рассуждайте так же, как в упражнении 3.86.

Для решения этой задачи давайте проанализируем покупки.

Покупка первого покупателя: 2 большие коробки и 4 маленькие.

Покупка второго покупателя: 4 большие коробки и 4 маленькие.

Разница в их покупках заключается в количестве больших коробок. Второй покупатель купил на $4 - 2 = 2$ большие коробки больше.

По условию, первый покупатель заплатил на 48 рублей меньше, чем второй. Это означает, что разница в стоимости их покупок, которая составляет 48 рублей, приходится именно на эти 2 дополнительные большие коробки.

Следовательно, мы можем найти стоимость одной большой коробки:

$48 \text{ р.} \div 2 = 24$ рубля.

Теперь, зная стоимость большой коробки, найдем стоимость маленькой. Известно, что большая коробка на 8 рублей дороже маленькой. Значит, маленькая коробка на 8 рублей дешевле большой:

$24 \text{ р.} - 8 \text{ р.} = 16$ рублей.

Мы определили, что большая коробка стоит 24 рубля, а маленькая — 16 рублей. Теперь рассчитаем стоимость каждой покупки.

Стоимость покупки первого покупателя:

$2 \times 24 + 4 \times 16 = 48 + 64 = 112$ рублей.

Стоимость покупки второго покупателя:

$4 \times 24 + 4 \times 16 = 96 + 64 = 160$ рублей.

Чтобы найти общую сумму, полученную кассой за эти две покупки, сложим их стоимости:

$112 + 160 = 272$ рубля.

Ответ: 272 рубля.