Номер 3.86, страница 65 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Упражнения - номер 3.86, страница 65.

Условие.

РАССУЖДАЕМ (3.86–3.88)

3.86 Прочитайте задачу:

«Масса пакета, в котором 4 яблока и 10 слив, равна 600 г, а масса пакета, в котором 2 яблока и 10 слив, равна 400 г. Чему равна масса одного яблока и масса одной сливы?»

Будем рассуждать так. Масса первого пакета больше, чем второго. Слив в нём столько же, сколько во втором, а яблок на 2 больше. Значит, разница в массе происходит от того, что в пакете два лишних яблока. Можно узнать, какова масса двух яблок. Продолжите это рассуждение и доведите решение до конца.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Продолжим рассуждение, предложенное в задаче. Нам известно, что разница в массе между двумя пакетами обусловлена разницей в количестве яблок, так как количество слив в них одинаково.

1. Найдем разницу в массе между первым и вторым пакетами. Масса первого пакета — 600 г, второго — 400 г.
$600 - 400 = 200$ (г).

2. Найдем разницу в количестве яблок. В первом пакете 4 яблока, а во втором — 2.
$4 - 2 = 2$ (яблока).

3. Разница в массе (200 г) приходится на разницу в количестве яблок (2 яблока). Следовательно, мы можем найти массу одного яблока.
$200 : 2 = 100$ (г) — масса одного яблока.

4. Теперь, зная массу одного яблока, мы можем вычислить массу одной сливы. Возьмем данные второго пакета: 2 яблока и 10 слив весят 400 г. Сначала найдем массу двух яблок в этом пакете.
$100 * 2 = 200$ (г) — масса двух яблок.

5. Вычтем массу яблок из общей массы пакета, чтобы узнать, сколько весят 10 слив.
$400 - 200 = 200$ (г) — масса десяти слив.

6. Наконец, найдем массу одной сливы.
$200 : 10 = 20$ (г) — масса одной сливы.

Ответ: масса одного яблока — 100 г, масса одной сливы — 20 г.