Номер 3.89, страница 65 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Упражнения - номер 3.89, страница 65.

Условие.

3.89 a) Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа: 364, 9049, 24 307.

б) Дано число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых: $3 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 1$. Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число, которое получится, если к данному числу приписать справа нуль; два нуля.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых — это его представление в виде суммы произведений каждой цифры на её разрядное значение (1, 10, 100, 1000 и т.д.).

Для числа 364:
$364 = 3 \cdot 100 + 6 \cdot 10 + 4 \cdot 1$

Для числа 9049:
$9049 = 9 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 9 \cdot 1 = 9 \cdot 1000 + 4 \cdot 10 + 9 \cdot 1$

Для числа 24 307:
$24307 = 2 \cdot 10000 + 4 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 7 \cdot 1 = 2 \cdot 10000 + 4 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 7 \cdot 1$

Слагаемые, в которых один из множителей равен нулю (например, $0 \cdot 100$ в числе 9049), обычно не записывают в итоговой сумме.

Ответ: $364 = 3 \cdot 100 + 6 \cdot 10 + 4 \cdot 1$; $9049 = 9 \cdot 1000 + 4 \cdot 10 + 9 \cdot 1$; $24307 = 2 \cdot 10000 + 4 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 7 \cdot 1$.

б)

Сначала определим исходное число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых:
$3 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 1 = 300 + 20 + 1 = 321$.

Далее представим в виде суммы разрядных слагаемых числа, которые получатся, если к числу 321 приписать нули.

1. Если к числу 321 приписать справа один нуль, получится число 3210.
Приписывание нуля справа равносильно умножению числа на 10. Каждый разряд в исходном числе увеличивается в 10 раз: сотни становятся тысячами, десятки – сотнями, а единицы – десятками.
Сумма разрядных слагаемых для числа 3210 будет выглядеть так:
$3 \cdot 1000 + 2 \cdot 100 + 1 \cdot 10$.

2. Если к числу 321 приписать справа два нуля, получится число 32100.
Приписывание двух нулей равносильно умножению на 100. Каждый разряд в исходном числе увеличивается в 100 раз.
Сумма разрядных слагаемых для числа 32100 будет выглядеть так:
$3 \cdot 10000 + 2 \cdot 1000 + 1 \cdot 100$.

Ответ: если приписать нуль: $3 \cdot 1000 + 2 \cdot 100 + 1 \cdot 10$; если приписать два нуля: $3 \cdot 10000 + 2 \cdot 1000 + 1 \cdot 100$.