Номер 3.84, страница 64 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Упражнения - номер 3.84, страница 64.

Условие.

3.84 a) Две сотрудницы редакции, работая вместе, набрали на компьютере 264 страницы рукописи книги за 12 ч. Одна из них набирала 12 страниц в час. Сколько страниц в час набирала другая сотрудница?

б) Отец и сын, работая вместе, покрасили забор длиной 168 м за 12 ч. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 ч. За сколько часов покрасил бы этот забор сын?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)
1. Найдем общую производительность (скорость набора) двух сотрудниц. Для этого разделим общее количество набранных страниц на время, затраченное на работу:
$264 \text{ страницы} \div 12 \text{ ч} = 22 \text{ страницы/час}$
2. Теперь, зная общую производительность и производительность первой сотрудницы (12 страниц/час), найдем производительность второй. Для этого вычтем из общей производительности производительность первой:
$22 \text{ страницы/час} - 12 \text{ страниц/час} = 10 \text{ страниц/час}$
Ответ: вторая сотрудница набирала 10 страниц в час.

б)
1. Найдем общую производительность отца и сына при совместной работе. Для этого разделим длину забора на время работы:
$168 \text{ м} \div 12 \text{ ч} = 14 \text{ м/ч}$
2. Найдем производительность отца, когда он работает один. Для этого разделим длину забора на время, за которое он его красит один:
$168 \text{ м} \div 21 \text{ ч} = 8 \text{ м/ч}$
3. Найдем производительность сына. Для этого из общей производительности вычтем производительность отца:
$14 \text{ м/ч} - 8 \text{ м/ч} = 6 \text{ м/ч}$
4. Теперь, зная производительность сына, найдем время, за которое он покрасит забор один. Для этого разделим длину забора на производительность сына:
$168 \text{ м} \div 6 \text{ м/ч} = 28 \text{ ч}$
Ответ: сын покрасил бы этот забор за 28 часов.