Номер 3.83, страница 64 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Упражнения - номер 3.83, страница 64.

Условие.

3.83 а) Бригада должна была выпустить 2400 станков за 30 дней. Но она изготавливала на 20 станков в день больше, чем планировала. На сколько дней раньше был выполнен этот заказ?

б) За 4 ч автомобиль должен был проехать 240 км. Но он увеличил скорость на 20 км/ч. На сколько меньше времени он потратил на дорогу?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

1. Сначала найдем плановую производительность бригады, то есть сколько станков в день они должны были выпускать по плану. Для этого общее количество станков разделим на количество дней:
$2400 \text{ станков} \div 30 \text{ дней} = 80 \text{ станков/день}$

2. Теперь найдем фактическую производительность бригады. По условию, она была на 20 станков в день больше, чем плановая:
$80 \text{ станков/день} + 20 \text{ станков/день} = 100 \text{ станков/день}$

3. Зная фактическую производительность, найдем, за сколько дней бригада выполнила весь заказ:
$2400 \text{ станков} \div 100 \text{ станков/день} = 24 \text{ дня}$

4. Чтобы узнать, на сколько дней раньше был выполнен заказ, вычтем из планового времени фактическое:
$30 \text{ дней} - 24 \text{ дня} = 6 \text{ дней}$

Ответ: заказ был выполнен на 6 дней раньше.

б)

1. Сначала найдем плановую скорость автомобиля. Для этого разделим расстояние на запланированное время:
$240 \text{ км} \div 4 \text{ ч} = 60 \text{ км/ч}$

2. Теперь найдем фактическую скорость автомобиля, которая, по условию, была на 20 км/ч больше:
$60 \text{ км/ч} + 20 \text{ км/ч} = 80 \text{ км/ч}$

3. Зная фактическую скорость, найдем, сколько времени автомобиль потратил на дорогу:
$240 \text{ км} \div 80 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

4. Чтобы узнать, на сколько меньше времени было потрачено, вычтем из планового времени фактическое:
$4 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$

Ответ: он потратил на дорогу на 1 час меньше.