Номер 3.76, страница 63 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Упражнения - номер 3.76, страница 63.

Условие.

3.76 а) Таня и её подруга надписывают конверты с приглашениями на праздник. Таня надписывает 46 конвертов в час, а её подруга — 42 конверта. Сколько конвертов надпишут они за 4 ч совместной работы?

б) Один автомат наполняет соком 75 упаковок в час, а другой — 65 упаковок в час. За какое время будут наполнены соком 700 упаковок, если будут включены оба автомата?

а) 5 мм

5 мм

б) 10 мм

4 мм

Рис. 3.5

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

3.76 а)

1. Найдем общую производительность Тани и её подруги. Для этого сложим количество конвертов, которое каждая из них надписывает за час:

$46 + 42 = 88$ (конвертов в час) - совместная производительность.

2. Теперь умножим их совместную производительность на время работы, чтобы узнать, сколько всего конвертов они надпишут:

$88 \cdot 4 = 352$ (конверта).

Ответ: За 4 часа совместной работы они надпишут 352 конверта.

3.76 б)

1. Найдем общую производительность двух автоматов. Для этого сложим количество упаковок, которое каждый из них наполняет за час:

$75 + 65 = 140$ (упаковок в час) - совместная производительность.

2. Чтобы найти время, необходимое для наполнения 700 упаковок, разделим общее количество упаковок на совместную производительность:

$700 \div 140 = 5$ (часов).

Ответ: 700 упаковок будут наполнены за 5 часов.

а)

Для нахождения длины ломаной линии на рисунке, нужно сложить длины всех её сегментов. Длина стороны одной клетки сетки равна 5 мм.

Проследим по ломаной от центра и запишем длины сегментов:

• 1-й сегмент: 1 клетка = $1 \cdot 5 = 5$ мм
• 2-й сегмент: 1 клетка = $1 \cdot 5 = 5$ мм
• 3-й сегмент: 2 клетки = $2 \cdot 5 = 10$ мм
• 4-й сегмент: 2 клетки = $2 \cdot 5 = 10$ мм
• 5-й сегмент: 3 клетки = $3 \cdot 5 = 15$ мм
• 6-й сегмент: 3 клетки = $3 \cdot 5 = 15$ мм
• 7-й сегмент: 4 клетки = $4 \cdot 5 = 20$ мм
• 8-й сегмент: 5 клеток = $5 \cdot 5 = 25$ мм

Теперь сложим длины всех сегментов:

$L = 5 + 5 + 10 + 10 + 15 + 15 + 20 + 25 = 105$ мм.

Ответ: Длина ломаной линии равна 105 мм.

б)

Для нахождения длины ломаной линии на рисунке, нужно сложить длины всех её сегментов. Размеры одной ячейки сетки заданы: короткая сторона - 4 мм, длинная - 10 мм.

Проследим по ломаной от центра и запишем длины сегментов:

• 1-й сегмент (короткий): 1 ячейка = $1 \cdot 4 = 4$ мм
• 2-й сегмент (длинный): 1 ячейка = $1 \cdot 10 = 10$ мм
• 3-й сегмент (короткий): 2 ячейки = $2 \cdot 4 = 8$ мм
• 4-й сегмент (длинный): 2 ячейки = $2 \cdot 10 = 20$ мм
• 5-й сегмент (короткий): 3 ячейки = $3 \cdot 4 = 12$ мм
• 6-й сегмент (длинный): 3 ячейки = $3 \cdot 10 = 30$ мм
• 7-й сегмент (короткий): 4 ячейки = $4 \cdot 4 = 16$ мм
• 8-й сегмент (длинный): 4 ячейки = $4 \cdot 10 = 40$ мм

Теперь сложим длины всех сегментов:

$L = 4 + 10 + 8 + 20 + 12 + 30 + 16 + 40$

$L = (4 + 8 + 12 + 16) + (10 + 20 + 30 + 40) = 40 + 100 = 140$ мм.

Ответ: Длина ломаной линии равна 140 мм.