Номер 3.78, страница 64 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Упражнения - номер 3.78, страница 64.

Условие.

3.78 Расставьте в выражении $2 \cdot 2 - 2 : 2$ скобки всеми возможными способами и найдите значение каждого выражения.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Данное выражение: $2 \cdot 2 - 2 : 2$. Расставим скобки всеми возможными способами, которые меняют порядок действий, и найдем значения полученных выражений. Также вычислим значение исходного выражения без скобок.

1) Без скобок (стандартный порядок действий)
По правилам порядка выполнения арифметических операций, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем вычитание.
$2 \cdot 2 - 2 : 2 = 4 - 1 = 3$
Такой же результат получится, если поставить скобки, не меняющие порядок действий: $(2 \cdot 2) - 2 : 2$ или $2 \cdot 2 - (2 : 2)$.
Ответ: 3

2) Скобки вокруг первых трех чисел
Рассмотрим выражение $(2 \cdot 2 - 2) : 2$.
Сначала выполняем действия в скобках: сначала умножение, потом вычитание. Затем выполняем деление.
$(2 \cdot 2 - 2) : 2 = (4 - 2) : 2 = 2 : 2 = 1$
Ответ: 1

3) Скобки вокруг вычитания
Рассмотрим выражение $2 \cdot (2 - 2) : 2$.
Сначала выполняем действие в скобках, а затем умножение и деление слева направо.
$2 \cdot (2 - 2) : 2 = 2 \cdot 0 : 2 = 0 : 2 = 0$
Ответ: 0

4) Скобки вокруг последних трех чисел
Рассмотрим выражение $2 \cdot (2 - 2 : 2)$.
Сначала выполняем действия в скобках: сначала деление, потом вычитание. Затем выполняем умножение.
$2 \cdot (2 - 2 : 2) = 2 \cdot (2 - 1) = 2 \cdot 1 = 2$
Ответ: 2