Номер 3.67, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.67, страница 62.
№3.67 (с. 62)
Условие. №3.67 (с. 62)
скриншот условия

3.67 РАССУЖДАЕМ Попробуйте сравнить значения выражений, не выполняя вычислений. Расскажите, как вы рассуждали. Проверьте себя с помощью вычислений:
а) $1200 - (432 - 153)$ и $1200 - 432 - 153$;
б) $6480 : 15 \cdot 24$ и $6480 : (15 \cdot 24)$.
Решение 2. №3.67 (с. 62)


Решение 3. №3.67 (с. 62)

Решение 4. №3.67 (с. 62)

Решение 5. №3.67 (с. 62)

Решение 6. №3.67 (с. 62)
а) Сравним значения выражений $1200 - (432 - 153)$ и $1200 - 432 - 153$.
Рассуждение без вычислений:
В первом выражении $1200 - (432 - 153)$ из числа 1200 вычитается разность чисел 432 и 153. Если раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», то знаки слагаемых внутри скобок изменятся на противоположные. Выражение примет вид: $1200 - 432 + 153$.
Второе выражение $1200 - 432 - 153$ можно оставить без изменений.
Сравним полученные выражения: $1200 - 432 + 153$ и $1200 - 432 - 153$. Часть $1200 - 432$ у них одинаковая. В первом случае к результату этой части мы прибавляем 153, а во втором — вычитаем 153. Очевидно, что прибавление числа даст больший результат, чем его вычитание. Следовательно, значение первого выражения больше, чем значение второго.
Проверка с помощью вычислений:
1) $1200 - (432 - 153) = 1200 - 279 = 921$.
2) $1200 - 432 - 153 = 768 - 153 = 615$.
Сравнивая результаты, получаем $921 > 615$. Рассуждения оказались верными.
Ответ: $1200 - (432 - 153) > 1200 - 432 - 153$.
б) Сравним значения выражений $6480 : 15 \cdot 24$ и $6480 : (15 \cdot 24)$.
Рассуждение без вычислений:
В первом выражении $6480 : 15 \cdot 24$ действия выполняются последовательно слева направо: сначала деление, потом умножение. То есть, мы сначала делим 6480 на 15, а затем полученный результат умножаем на 24.
Во втором выражении $6480 : (15 \cdot 24)$ из-за скобок сначала выполняется умножение, а затем деление. То есть, мы делим 6480 на произведение чисел 15 и 24. Это выражение можно представить как $6480 : 15 : 24$.
Сравним выражения: $(6480 : 15) \cdot 24$ и $(6480 : 15) : 24$. Общая часть в обоих выражениях — это $(6480 : 15)$. В первом случае этот результат умножается на 24, а во втором — делится на 24. Умножение положительного числа на 24 даст значительно больший результат, чем деление на 24. Следовательно, значение первого выражения больше, чем значение второго.
Проверка с помощью вычислений:
1) $6480 : 15 \cdot 24 = 432 \cdot 24 = 10368$.
2) $6480 : (15 \cdot 24) = 6480 : 360 = 18$.
Сравнивая результаты, получаем $10368 > 18$. Рассуждения оказались верными.
Ответ: $6480 : 15 \cdot 24 > 6480 : (15 \cdot 24)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.67 расположенного на странице 62 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.67 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.