Номер 1, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 1, страница 62.

Найдите в тексте правила порядка действий в выражениях, не содержащих скобок. Назовите порядок действий для вычисления значения выражения:

а) $15 \cdot 27 : 9 \cdot 2$

б) $11 + 12 \cdot 3 - 25$

Правило порядка действий в выражениях, не содержащих скобок: сначала выполняются по порядку слева направо умножение и деление (действия второй ступени), а затем — сложение и вычитание (действия первой ступени), также по порядку слева направо.

а) $15 \cdot 27 : 9 \cdot 2$

В данном выражении все действия (умножение и деление) являются действиями второй ступени, то есть имеют одинаковый приоритет. Поэтому они выполняются строго по порядку слева направо.

Порядок действий:

1. Первое действие: умножение $15 \cdot 27$.

2. Второе действие: деление результата первого действия на $9$.

3. Третье действие: умножение результата второго действия на $2$.

Выполним вычисления:

1) $15 \cdot 27 = 405$

2) $405 : 9 = 45$

3) $45 \cdot 2 = 90$

Или одной строкой: $15 \cdot 27 : 9 \cdot 2 = 405 : 9 \cdot 2 = 45 \cdot 2 = 90$.

Ответ: 90

б) $11 + 12 \cdot 3 - 25$

В этом выражении присутствуют действия разных ступеней: сложение и вычитание (первая ступень) и умножение (вторая ступень). Согласно правилу, сначала выполняется действие второй ступени (умножение), а затем действия первой ступени (сложение и вычитание) по порядку слева направо.

Порядок действий:

1. Первое действие: умножение $12 \cdot 3$.

2. Второе действие: сложение $11$ с результатом первого действия.

3. Третье действие: вычитание $25$ из результата второго действия.

Выполним вычисления:

1) $12 \cdot 3 = 36$

2) $11 + 36 = 47$

3) $47 - 25 = 22$

Или одной строкой: $11 + 12 \cdot 3 - 25 = 11 + 36 - 25 = 47 - 25 = 22$.

Ответ: 22