Номер 3.60, страница 60 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.2. Умножение и деление. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.60, страница 60.

3.60 Сравните величины:

a) $14 \text{ м}$ и $138 \text{ дм } 10 \text{ см}$;

б) $835 \text{ см}$ и $100 \text{ м}$;

в) $12 \text{ т}$ и $10290 \text{ кг}$;

г) $2 \text{ ч } 12 \text{ мин}$ и $212 \text{ мин}$.

а) Чтобы сравнить 14 м и 138 дм 10 см, необходимо привести обе величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести все в сантиметры (см).

1. Переведем 14 м в сантиметры. Мы знаем, что в одном метре содержится 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$):

$14 \text{ м} = 14 \times 100 \text{ см} = 1400 \text{ см}$

2. Переведем 138 дм 10 см в сантиметры. Мы знаем, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$):

$138 \text{ дм } 10 \text{ см} = (138 \times 10) \text{ см} + 10 \text{ см} = 1380 \text{ см} + 10 \text{ см} = 1390 \text{ см}$

3. Теперь сравним полученные значения в сантиметрах:

$1400 \text{ см} > 1390 \text{ см}$

Следовательно, исходные величины соотносятся так же: $14 \text{ м} > 138 \text{ дм } 10 \text{ см}$.

Ответ: $14 \text{ м} > 138 \text{ дм } 10 \text{ см}$.

б) Чтобы сравнить 835 см и 100 м, приведем обе величины к одной единице измерения, например, к сантиметрам (см).

1. Первая величина уже дана в сантиметрах: $835 \text{ см}$.

2. Переведем 100 м в сантиметры ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$):

$100 \text{ м} = 100 \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}$

3. Сравним полученные значения:

$835 \text{ см} < 10000 \text{ см}$

Следовательно, $835 \text{ см} < 100 \text{ м}$.

Ответ: $835 \text{ см} < 100 \text{ м}$.

в) Чтобы сравнить 12 т и 10 290 кг, приведем обе величины к килограммам (кг).

1. Переведем 12 тонн в килограммы. Мы знаем, что в одной тонне содержится 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$):

$12 \text{ т} = 12 \times 1000 \text{ кг} = 12000 \text{ кг}$

2. Вторая величина уже дана в килограммах: $10290 \text{ кг}$.

3. Сравним полученные значения:

$12000 \text{ кг} > 10290 \text{ кг}$

Следовательно, $12 \text{ т} > 10290 \text{ кг}$.

Ответ: $12 \text{ т} > 10290 \text{ кг}$.

г) Чтобы сравнить 2 ч 12 мин и 212 мин, приведем обе величины к минутам (мин).

1. Переведем 2 ч 12 мин в минуты. Мы знаем, что в одном часе содержится 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$):

$2 \text{ ч } 12 \text{ мин} = (2 \times 60) \text{ мин} + 12 \text{ мин} = 120 \text{ мин} + 12 \text{ мин} = 132 \text{ мин}$

2. Вторая величина уже дана в минутах: $212 \text{ мин}$.

3. Сравним полученные значения:

$132 \text{ мин} < 212 \text{ мин}$

Следовательно, $2 \text{ ч } 12 \text{ мин} < 212 \text{ мин}$.

Ответ: $2 \text{ ч } 12 \text{ мин} < 212 \text{ мин}$.