Номер 3.58, страница 59 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.2. Умножение и деление. Упражнения - номер 3.58, страница 59.

Условие.

3.58 Прочитайте задачу и решите её, используя предложенный план.

Велосипедист выехал с туристической базы на станцию, расстояние до которой 6 км. Какое расстояние останется ему проехать через 24 мин, если он будет ехать со скоростью 12 км/ч?

1) Рассмотрите рисунок 3.3, на котором схематически изображено условие задачи.

Какой отрезок изображает всё расстояние; расстояние, которое проехал велосипедист за 24 мин; расстояние, которое осталось проехать?

2) Узнайте, сколько метров проезжает турист за одну минуту.

3) Определите, сколько метров проехал велосипедист за 24 мин.

4) Определите расстояние (в метрах), которое ему осталось проехать, и выразите его в километрах и метрах.

6 км

? км ? км

A

C

B

Турбаза

Станция

24 мин

Рис. 3.3

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Рассмотрите рисунок 3.3, на котором схематически изображено условие задачи. Какой отрезок изображает всё расстояние; расстояние, которое проехал велосипедист за 24 мин; расстояние, которое осталось проехать?

На схематическом рисунке 3.3 отрезок AB изображает всё расстояние от турбазы до станции (6 км). Отрезок AC изображает расстояние, которое велосипедист проехал за 24 минуты. Отрезок CB изображает расстояние, которое ему осталось проехать.

Ответ: Всё расстояние — отрезок AB; расстояние, которое проехал велосипедист за 24 мин — отрезок AC; расстояние, которое осталось проехать — отрезок CB.

2) Узнайте, сколько метров проезжает турист за одну минуту.

Скорость велосипедиста равна 12 км/ч. Чтобы найти, сколько метров он проезжает за минуту, нужно перевести скорость в метры в минуту. В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 60 минут.

Сначала переведем километры в метры:

$12 \text{ км/ч} = 12 \cdot 1000 \text{ м/ч} = 12000 \text{ м/ч}$

Теперь разделим это расстояние на количество минут в часе:

$12000 \text{ м} / 60 \text{ мин} = 200 \text{ м/мин}$

Ответ: За одну минуту велосипедист проезжает 200 метров.

3) Определите, сколько метров проехал велосипедист за 24 мин.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость (в м/мин) умножить на время (в мин). Велосипедист ехал 24 минуты со скоростью 200 м/мин.

$S = v \cdot t$

$200 \text{ м/мин} \cdot 24 \text{ мин} = 4800 \text{ м}$

Ответ: За 24 минуты велосипедист проехал 4800 метров.

4) Определите расстояние (в метрах), которое ему осталось проехать, и выразите его в километрах и метрах.

Общее расстояние от турбазы до станции составляет 6 км. Переведем его в метры:

$6 \text{ км} = 6 \cdot 1000 \text{ м} = 6000 \text{ м}$

Чтобы найти оставшееся расстояние, нужно из общего расстояния вычесть пройденное:

$6000 \text{ м} - 4800 \text{ м} = 1200 \text{ м}$

Теперь выразим полученное расстояние в километрах и метрах, зная, что 1 км = 1000 м:

$1200 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 200 \text{ м} = 1 \text{ км} \ 200 \text{ м}$

Ответ: Велосипедисту осталось проехать 1200 м, что составляет 1 км 200 м.