Номер 3.51, страница 58 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.2. Умножение и деление. Упражнения - номер 3.51, страница 58.

Условие.

3.51 a) Электричка идёт из города Крюково со скоростью 65 км/ч. Пассажир сел в электричку на станции, находящейся в 45 км от Крюково. На каком расстоянии от города он будет через 2 ч?

б) Автомобиль выехал из одного города в другой, расстояние до которого 240 км. Сколько ему останется проехать через 2 ч, если он едет со скоростью 85 км/ч?

в) Толя вышел из дома в школу, расстояние до которой 1200 м. Через 12 мин ему осталось идти до школы 300 м. Сколько метров в минуту проходил Толя?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы найти, на каком расстоянии от города Крюково будет пассажир через 2 часа, нужно к расстоянию от города до станции, где он сел, прибавить расстояние, которое проедет электричка за 2 часа.
1) Найдем расстояние, которое проедет электричка за 2 часа:
$S = v \times t = 65 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 130 \text{ км}$.
2) Теперь найдем итоговое расстояние от города Крюково:
$S_{общ} = 45 \text{ км} + 130 \text{ км} = 175 \text{ км}$.
Ответ: через 2 часа пассажир будет на расстоянии 175 км от города Крюково.

б) Чтобы узнать, сколько километров останется проехать автомобилю, нужно из общего расстояния вычесть расстояние, которое он проедет за 2 часа.
1) Найдем расстояние, которое автомобиль проедет за 2 часа:
$S = v \times t = 85 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 170 \text{ км}$.
2) Теперь найдем оставшееся расстояние:
$S_{ост} = 240 \text{ км} - 170 \text{ км} = 70 \text{ км}$.
Ответ: автомобилю останется проехать 70 км.

в) Чтобы найти скорость Толи, нужно сначала определить, какое расстояние он прошел за 12 минут, а затем разделить это расстояние на время.
1) Найдем расстояние, которое Толя прошел за 12 минут:
$S_{прошел} = S_{общ} - S_{ост} = 1200 \text{ м} - 300 \text{ м} = 900 \text{ м}$.
2) Теперь найдем скорость Толи (количество метров в минуту):
$v = \frac{S_{прошел}}{t} = \frac{900 \text{ м}}{12 \text{ мин}} = 75 \text{ м/мин}$.
Ответ: Толя проходил 75 метров в минуту.