Номер 3.55, страница 58 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.2. Умножение и деление. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.55, страница 58.

3.55 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ Представьте, что вам поручено купить для участников школьного праздника шоколадки массой 50 г. В центре оптовой торговли продаются упаковки таких шоколадок, при этом цена одной плитки зависит от массы упаковки:

16 р. за плитку при покупке меньше 500 г шоколада;

14 р. за плитку при покупке от 500 г шоколада, но меньше 1300 г;

12 р. за плитку при покупке от 1300 г шоколада и больше.

Заполните таблицу, в которой будет указана стоимость различных упаковок, продающихся в центре оптовой торговли.

Масса упаковки, г: 100, 300, 500, 700, 900, 1100, 1300, 1500

Количество шоколадок:

Стоимость упаковки, р.:

Рассчитайте наиболее выгодную стоимость покупки, если в празднике будет участвовать 60 человек.

Заполнение таблицы

Для заполнения таблицы необходимо выполнить два шага для каждой массы упаковки: рассчитать количество шоколадок и затем определить стоимость упаковки на основе цены за одну плитку.

1. Количество шоколадок в упаковке находится делением массы упаковки на массу одной шоколадки (50 г).

2. Стоимость упаковки зависит от ее массы:

• При массе меньше 500 г (упаковки 100 г, 300 г) цена за плитку — 16 р.
• При массе от 500 г до 1300 г (упаковки 500 г, 700 г, 900 г, 1100 г) цена за плитку — 14 р.
• При массе 1300 г и больше (упаковки 1300 г, 1500 г) цена за плитку — 12 р.

Проведем расчеты для каждой упаковки:

• 100 г: $100 / 50 = 2$ шоколадки. Стоимость: $2 \times 16 = 32$ р.
• 300 г: $300 / 50 = 6$ шоколадок. Стоимость: $6 \times 16 = 96$ р.
• 500 г: $500 / 50 = 10$ шоколадок. Стоимость: $10 \times 14 = 140$ р.
• 700 г: $700 / 50 = 14$ шоколадок. Стоимость: $14 \times 14 = 196$ р.
• 900 г: $900 / 50 = 18$ шоколадок. Стоимость: $18 \times 14 = 252$ р.
• 1100 г: $1100 / 50 = 22$ шоколадки. Стоимость: $22 \times 14 = 308$ р.
• 1300 г: $1300 / 50 = 26$ шоколадок. Стоимость: $26 \times 12 = 312$ р.
• 1500 г: $1500 / 50 = 30$ шоколадок. Стоимость: $30 \times 12 = 360$ р.

Итоговая таблица:

Масса упаковки, г	100	300	500	700	900	1100	1300	1500
Количество шоколадок	2	6	10	14	18	22	26	30
Стоимость упаковки, р.	32	96	140	196	252	308	312	360

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.

Расчет наиболее выгодной стоимости покупки для 60 человек

1. Определяем необходимое количество шоколадок.

На 60 человек требуется 60 шоколадок.

$60 \text{ человек} \times 1 \text{ шоколадка/чел.} = 60 \text{ шоколадок}$

2. Находим самый выгодный способ покупки.

Чтобы покупка была наиболее выгодной, нужно купить шоколадки по минимально возможной цене. Из условий задачи и расчетов для таблицы видно, что самая низкая цена — 12 р. за плитку. Эта цена доступна при покупке упаковок массой 1300 г (26 плиток) или 1500 г (30 плиток).

Для покупки ровно 60 шоколадок наиболее рационально использовать упаковки по 1500 г, так как в каждой из них содержится 30 плиток, а $60$ делится на $30$ без остатка.

3. Рассчитываем количество упаковок и итоговую стоимость.

Необходимое количество упаковок по 1500 г:

$60 \text{ шоколадок} / 30 \text{ шоколадок в упаковке} = 2 \text{ упаковки}$

Стоимость одной такой упаковки, как мы рассчитали ранее, составляет 360 р. Общая стоимость покупки будет:

$2 \text{ упаковки} \times 360 \text{ р./упаковка} = 720 \text{ р.}$

Этот способ позволяет приобрести все 60 шоколадок по минимальной цене 12 рублей за штуку.

Ответ: 720 р.