Номер 2, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Вопросы - номер 2, страница 62.

Условие.

Найдите в тексте правила порядка действий в выражениях, содержащих скобки. Назовите порядок действий для вычисления значения выражения:

a) $(15 \cdot 18) : (9 \cdot 2);$

б) $(11 + 12) \cdot 3 - 25.$

Решение 6.

Правила порядка действий в выражениях, содержащих скобки:

1. Сначала выполняются действия в скобках. Если в выражении несколько пар скобок, то вычисления в них производятся слева направо. Если внутри одних скобок есть другие (вложенные) скобки, то сначала выполняются действия во внутренних скобках.
2. После вычисления всех выражений в скобках, выполняются действия умножения и деления в порядке их следования (слева направо).
3. В последнюю очередь выполняются действия сложения и вычитания в порядке их следования (слева направо).

Определим порядок действий и вычислим значения для каждого выражения.

а) $(15 \cdot 18) : (9 \cdot 2)$

В этом выражении есть две пары скобок и действие деления между ними. Согласно правилам, сначала нужно выполнить действия в скобках.

1. Первое действие — умножение в первой скобке: $15 \cdot 18$.
2. Второе действие — умножение во второй скобке: $9 \cdot 2$.
3. Третье действие — деление результата первого действия на результат второго.

Выполним вычисления:

1. $15 \cdot 18 = 270$
2. $9 \cdot 2 = 18$
3. $270 : 18 = 15$

Ответ: 15

б) $(11 + 12) \cdot 3 - 25$

В этом выражении есть скобки, умножение и вычитание. Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение и в конце — вычитание.

1. Первое действие — сложение в скобках: $11 + 12$.
2. Второе действие — умножение результата из скобок на 3.
3. Третье действие — вычитание 25 из результата умножения.

Выполним вычисления:

1. $11 + 12 = 23$
2. $23 \cdot 3 = 69$
3. $69 - 25 = 44$

Ответ: 44