Номер 3.66, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Упражнения - номер 3.66, страница 62.

Условие.

3.66 В каком случае неправильно указан порядок действий?

1) $12 \overset{\textcircled{1}}{\cdot} 24 + \overset{\textcircled{3}}{72} : \overset{\textcircled{2}}{4};$

2) $17 \overset{\textcircled{2}}{\cdot} 85 - (\overset{\textcircled{3}}{63} - \overset{\textcircled{1}}{29});$

3) $27 + (\overset{\textcircled{3}}{58} - \overset{\textcircled{1}}{7}) \overset{\textcircled{2}}{\cdot} 6;$

4) $100 - (\overset{\textcircled{3}}{25} + 90 \overset{\textcircled{1}}{:} \overset{\textcircled{2}}{5}).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, в каком случае неправильно указан порядок действий, проанализируем каждый пример, следуя общепринятым правилам порядка выполнения арифметических операций:

1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).

1) $12 \cdot 24 + 72 : 4$

В этом выражении нет скобок. Сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение.
Первое действие: $12 \cdot 24$ (умножение).
Второе действие: $72 : 4$ (деление).
Третье действие: сложение результатов первого и второго действий.
Указанный в примере порядок (① умножение, ② деление, ③ сложение) является правильным.
Ответ: порядок действий указан верно.

2) $17 \cdot 85 - (63 - 29)$

Сначала выполняется действие в скобках.
Первое действие: $63 - 29$ (в скобках).
Затем выполняется умножение.
Второе действие: $17 \cdot 85$ (умножение).
Последним выполняется вычитание.
Третье действие: из результата второго действия вычитается результат первого.
Указанный в примере порядок (① действие в скобках, ② умножение, ③ вычитание) является правильным.
Ответ: порядок действий указан верно.

3) $27 + (58 - 7) \cdot 6$

Сначала выполняется действие в скобках.
Первое действие: $58 - 7$.
Затем выполняется умножение.
Второе действие: результат первого действия умножается на $6$.
Последним выполняется сложение.
Третье действие: к $27$ прибавляется результат второго действия.
Указанный в примере порядок (① действие в скобках, ② умножение, ③ сложение) является правильным.
Ответ: порядок действий указан верно.

4) $100 - (25 + 90 : 5)$

Сначала необходимо выполнить действия в скобках. Внутри скобок также соблюдается порядок действий: сначала деление, затем сложение.
Правильный порядок:
Первое действие: $90 : 5$ (деление в скобках).
Второе действие: $25 +$ (результат первого действия) (сложение в скобках).
Третье действие: $100 -$ (результат второго действия) (вычитание).
В примере указан следующий порядок: ① $25 + 90$, ② деление на $5$, ③ вычитание из $100$. Это неверно, так как внутри скобок деление должно выполняться раньше сложения.
Ответ: порядок действий указан неверно.

Таким образом, неправильно указан порядок действий в случае 4.