Номер 3, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Вопросы - номер 3, страница 62.

Условие.

Запишите выражение, убрав лишние скобки:

а) $ (10 \cdot 5) + (75 : 3) $;

б) $ (25 + 20) - (16 + 12) $.

Решение 6.

а) Исходное выражение: $(10 \cdot 5) + (75 : 3)$.
Согласно правилам порядка выполнения арифметических действий, умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание, и выполняются в первую очередь.
В выражении без скобок $10 \cdot 5 + 75 : 3$ сначала будут выполнены умножение $10 \cdot 5$ и деление $75 : 3$, а затем их результаты будут сложены.
Поскольку скобки в исходном выражении не меняют естественный порядок действий, они являются лишними и их можно убрать.
Вычисление с скобками: $(10 \cdot 5) + (75 : 3) = 50 + 25 = 75$.
Вычисление без скобок: $10 \cdot 5 + 75 : 3 = 50 + 25 = 75$.
Результаты совпадают.
Ответ: $10 \cdot 5 + 75 : 3$

б) Исходное выражение: $(25 + 20) - (16 + 12)$.
Проанализируем необходимость каждой пары скобок.
1. Первые скобки $(25 + 20)$. Если их убрать, выражение примет вид $25 + 20 - (16 + 12)$. При вычислении выражения, действия сложения и вычитания выполняются по порядку слева направо. Поэтому действие $25 + 20$ все равно будет выполнено первым. Следовательно, эти скобки являются лишними.
2. Вторые скобки $(16 + 12)$. Они стоят после знака вычитания. Это означает, что из результата первого действия нужно вычесть сумму чисел 16 и 12. Если убрать эти скобки, то выражение будет выглядеть так: $25 + 20 - 16 + 12$. Порядок действий изменится: мы вычтем 16, а затем прибавим 12.
Сравним результаты вычислений:
Исходное выражение: $(25 + 20) - (16 + 12) = 45 - 28 = 17$.
Выражение без второй пары скобок: $25 + 20 - 16 + 12 = 45 - 16 + 12 = 29 + 12 = 41$.
Поскольку результаты различны, вторая пара скобок не является лишней, и ее убирать нельзя.
Таким образом, убрать можно только первую пару скобок.
Ответ: $25 + 20 - (16 + 12)$