Номер 3.65, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.3. Порядок действий в вычислениях. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.65, страница 62.

3.65 Укажите порядок действий и выполните вычисления:

1) $15 + 15 \cdot 10 - 10;$

2) $(15 + 15) \cdot 10 - 10;$

3) $(15 + 15) \cdot (10 - 10);$

4) $15 + 15 \cdot (10 - 10).$

Чем похожи и чем различаются эти выражения?

1) $15 + 15 \cdot 10 - 10$

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание в порядке их следования слева направо.

1. Первое действие – умножение: $15 \cdot 10 = 150$.
Выражение принимает вид: $15 + 150 - 10$.

2. Второе действие – сложение: $15 + 150 = 165$.
Выражение принимает вид: $165 - 10$.

3. Третье действие – вычитание: $165 - 10 = 155$.

Ответ: 155

2) $(15 + 15) \cdot 10 - 10$

Действия в скобках выполняются в первую очередь.

1. Первое действие (в скобках): $15 + 15 = 30$.
Выражение принимает вид: $30 \cdot 10 - 10$.

2. Второе действие – умножение: $30 \cdot 10 = 300$.
Выражение принимает вид: $300 - 10$.

3. Третье действие – вычитание: $300 - 10 = 290$.

Ответ: 290

3) $(15 + 15) \cdot (10 - 10)$

Сначала выполняются действия в каждой из скобок.

1. Первое действие (в первой скобке): $15 + 15 = 30$.

2. Второе действие (во второй скобке): $10 - 10 = 0$.

3. Третье действие – умножение результатов: $30 \cdot 0 = 0$.

Ответ: 0

4) $15 + 15 \cdot (10 - 10)$

Сначала выполняется действие в скобках, затем умножение, и в последнюю очередь – сложение.

1. Первое действие (в скобках): $10 - 10 = 0$.
Выражение принимает вид: $15 + 15 \cdot 0$.

2. Второе действие – умножение: $15 \cdot 0 = 0$.
Выражение принимает вид: $15 + 0$.

3. Третье действие – сложение: $15 + 0 = 15$.

Ответ: 15

Чем похожи и чем различаются эти выражения?

Сходства:
Все четыре выражения состоят из одних и тех же чисел (две 15 и две 10) и используют одни и те же арифметические действия (сложение, вычитание, умножение).

Различия:
Выражения различаются наличием и расстановкой скобок. Это, в свою очередь, изменяет порядок выполнения действий. Из-за разного порядка действий получаются совершенно разные результаты: 155, 290, 0 и 15.