Номер 4.17, страница 87 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 4.2. Распределительное свойство. Упражнения - номер 4.17, страница 87.

Условие.

4.17 Составьте два выражения для ответа на вопрос задачи:

а) Токарь за 1 ч делает 15 деталей, а его ученик – 11 деталей. Сколько деталей сделают они за 8 ч работы?

Первое выражение: $(15 + 11) \times 8$

Второе выражение: $15 \times 8 + 11 \times 8$

б) Две копировальные машины одновременно включили на 20 мин. Первая распечатывает 6 страниц в минуту, а вторая – 8 страниц. На сколько больше страниц было распечатано на второй машине?

Первое выражение: $(8 - 6) \times 20$

Второе выражение: $8 \times 20 - 6 \times 20$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Для решения этой задачи можно составить два разных числовых выражения, которые приведут к одному и тому же ответу.

Способ 1. Сначала вычислим, сколько деталей сделает каждый работник за 8 часов, а затем сложим эти два значения. Токарь сделает $15 \cdot 8$ деталей, а его ученик — $11 \cdot 8$. Общее количество деталей, которое они сделают вместе, можно найти с помощью выражения:
$15 \cdot 8 + 11 \cdot 8 = 120 + 88 = 208$ (деталей).

Способ 2. Сначала найдем их общую производительность, то есть сколько деталей они делают вместе за один час ($15 + 11$). Затем умножим эту общую производительность на количество часов работы. Выражение будет таким:
$(15 + 11) \cdot 8 = 26 \cdot 8 = 208$ (деталей).

Ответ: $15 \cdot 8 + 11 \cdot 8$ и $(15 + 11) \cdot 8$.

б)

Для ответа на вопрос этой задачи также можно составить два различных выражения.

Способ 1. Найдем, сколько страниц распечатала каждая машина за 20 минут, а затем найдем разницу. Первая машина распечатала $6 \cdot 20$ страниц, а вторая — $8 \cdot 20$ страниц. Чтобы узнать, на сколько больше страниц распечатала вторая машина, составим выражение:
$8 \cdot 20 - 6 \cdot 20 = 160 - 120 = 40$ (страниц).

Способ 2. Сначала найдем разницу в производительности машин в минуту ($8 - 6$), то есть на сколько страниц в минуту вторая машина печатает больше, чем первая. Затем умножим эту разницу на общее время работы. Выражение будет выглядеть так:
$(8 - 6) \cdot 20 = 2 \cdot 20 = 40$ (страниц).

Ответ: $8 \cdot 20 - 6 \cdot 20$ и $(8 - 6) \cdot 20$.