Номер 3, страница 87 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 4.2. Распределительное свойство. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 3, страница 87.

Даны два выражения: $17 \cdot 5 + 18 \cdot 7$ и $12 \cdot 3 + 3 \cdot 18$.

Значение какого из них можно вычислить с помощью вынесения общего множителя за скобки? Выполните вычисления.

Значение какого из них можно вычислить с помощью вынесения общего множителя за скобки?

Для того чтобы определить, в каком из выражений можно вынести общий множитель за скобки, необходимо проанализировать слагаемые в каждом из них.

В первом выражении $17 \cdot 5 + 18 \cdot 7$ слагаемые ($17 \cdot 5$ и $18 \cdot 7$) не имеют общих числовых множителей, кроме 1. Следовательно, вынести общий множитель за скобки для упрощения вычислений в этом выражении нельзя.

Во втором выражении $12 \cdot 3 + 3 \cdot 18$ оба слагаемых ($12 \cdot 3$ и $3 \cdot 18$) содержат общий множитель 3. Значит, именно для этого выражения можно применить метод вынесения общего множителя за скобки.

Выполните вычисления.

Вычислим значение второго выражения, используя распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.

Вынесем общий множитель 3 за скобки:

$12 \cdot 3 + 3 \cdot 18 = 3 \cdot (12 + 18)$

1. Сначала выполним сложение в скобках:

$12 + 18 = 30$

2. Затем умножим полученную сумму на общий множитель:

$3 \cdot 30 = 90$

Ответ: с помощью вынесения общего множителя за скобки можно вычислить значение выражения $12 \cdot 3 + 3 \cdot 18$; его значение равно 90.