Номер 4, страница 87 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 4.2. Распределительное свойство. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4, страница 87.

Зная, что $x + y = 10$, найдите значение выражения:

a) $7 \cdot (x + y);$

б) $x \cdot 4 + y \cdot 4;$

в) $5 \cdot x + 5 \cdot y + 6.$

По условию задачи нам дано, что $x + y = 10$. Используем это значение для нахождения значений предложенных выражений.

а)

Дано выражение $7 \cdot (x + y)$. Мы знаем, что значение суммы в скобках равно 10. Подставим это значение в выражение:

$7 \cdot (x + y) = 7 \cdot 10 = 70$.

Ответ: 70

б)

Дано выражение $x \cdot 4 + y \cdot 4$. Согласно распределительному свойству умножения, мы можем вынести общий множитель 4 за скобки:

$x \cdot 4 + y \cdot 4 = 4 \cdot (x + y)$.

Теперь подставим известное значение $x + y = 10$:

$4 \cdot (10) = 40$.

Ответ: 40

в)

Дано выражение $5 \cdot x + 5 \cdot y + 6$. Сначала сгруппируем первые два слагаемых и вынесем общий множитель 5 за скобки:

$(5 \cdot x + 5 \cdot y) + 6 = 5 \cdot (x + y) + 6$.

Подставим значение $x + y = 10$ в полученное выражение:

$5 \cdot (10) + 6 = 50 + 6 = 56$.

Ответ: 56