Номер 4.16, страница 85 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.1. Свойства сложения и умножения. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.16, страница 85.

4.16 а) Один моток лески для удочки стоит 315 р., другой моток такой же лески на 140 р. дешевле. В этих двух мотках 70 м лески. Сколько метров лески в каждом мотке?

б) В одной упаковке 12 карандашей, в другой — на 36 карандашей больше. За такие две упаковки карандашей заплатили 420 р. Сколько стоит каждая упаковка карандашей?

а)

1. Сначала найдем стоимость второго мотка лески. Он на 140 рублей дешевле первого:

$315 - 140 = 175$ (р.) – стоимость второго мотка.

2. Узнаем общую стоимость двух мотков:

$315 + 175 = 490$ (р.) – общая стоимость.

3. В двух мотках 70 м лески. Найдем стоимость одного метра лески, так как леска одинаковая:

$490 / 70 = 7$ (р.) – стоимость одного метра лески.

4. Теперь найдем, сколько метров лески в каждом мотке, разделив стоимость каждого мотка на цену за метр:

$315 / 7 = 45$ (м) – лески в первом мотке.

$175 / 7 = 25$ (м) – лески во втором мотке.

Проверка: $45 + 25 = 70$ м. Все верно.

Ответ: в первом мотке 45 метров лески, во втором – 25 метров.

б)

1. Найдем количество карандашей во второй упаковке. В ней на 36 карандашей больше, чем в первой:

$12 + 36 = 48$ (карандашей) – во второй упаковке.

2. Узнаем общее количество карандашей в двух упаковках:

$12 + 48 = 60$ (карандашей) – всего.

3. Общая стоимость двух упаковок – 420 рублей. Найдем стоимость одного карандаша:

$420 / 60 = 7$ (р.) – стоимость одного карандаша.

4. Теперь найдем стоимость каждой упаковки, умножив количество карандашей в ней на цену одного карандаша:

$12 \cdot 7 = 84$ (р.) – стоимость первой упаковки.

$48 \cdot 7 = 336$ (р.) – стоимость второй упаковки.

Проверка: $84 + 336 = 420$ р. Все верно.

Ответ: первая упаковка стоит 84 рубля, а вторая – 336 рублей.