Номер 4.16, страница 85 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 4.1. Свойства сложения и умножения. Упражнения - номер 4.16, страница 85.

Условие.

4.16 а) Один моток лески для удочки стоит 315 р., другой моток такой же лески на 140 р. дешевле. В этих двух мотках 70 м лески. Сколько метров лески в каждом мотке?

б) В одной упаковке 12 карандашей, в другой — на 36 карандашей больше. За такие две упаковки карандашей заплатили 420 р. Сколько стоит каждая упаковка карандашей?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

1. Сначала найдем стоимость второго мотка лески. Он на 140 рублей дешевле первого:

$315 - 140 = 175$ (р.) – стоимость второго мотка.

2. Узнаем общую стоимость двух мотков:

$315 + 175 = 490$ (р.) – общая стоимость.

3. В двух мотках 70 м лески. Найдем стоимость одного метра лески, так как леска одинаковая:

$490 / 70 = 7$ (р.) – стоимость одного метра лески.

4. Теперь найдем, сколько метров лески в каждом мотке, разделив стоимость каждого мотка на цену за метр:

$315 / 7 = 45$ (м) – лески в первом мотке.

$175 / 7 = 25$ (м) – лески во втором мотке.

Проверка: $45 + 25 = 70$ м. Все верно.

Ответ: в первом мотке 45 метров лески, во втором – 25 метров.

б)

1. Найдем количество карандашей во второй упаковке. В ней на 36 карандашей больше, чем в первой:

$12 + 36 = 48$ (карандашей) – во второй упаковке.

2. Узнаем общее количество карандашей в двух упаковках:

$12 + 48 = 60$ (карандашей) – всего.

3. Общая стоимость двух упаковок – 420 рублей. Найдем стоимость одного карандаша:

$420 / 60 = 7$ (р.) – стоимость одного карандаша.

4. Теперь найдем стоимость каждой упаковки, умножив количество карандашей в ней на цену одного карандаша:

$12 \cdot 7 = 84$ (р.) – стоимость первой упаковки.

$48 \cdot 7 = 336$ (р.) – стоимость второй упаковки.

Проверка: $84 + 336 = 420$ р. Все верно.

Ответ: первая упаковка стоит 84 рубля, а вторая – 336 рублей.