Номер 4.18, страница 87 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.2. Распределительное свойство. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.18, страница 87.

4.18 Придумайте задачу, решить которую можно, составив любое из выражений:

a) $(4 + 6) \cdot 2$ или $4 \cdot 2 + 6 \cdot 2$;

б) $(10 - 7) \cdot 3$ или $10 \cdot 3 - 7 \cdot 3$.

а)

Задача: В двух одинаковых букетах было по 4 ромашки и 6 васильков. Сколько всего цветов было в этих двух букетах?

Данную задачу можно решить двумя способами, которые соответствуют предложенным выражениям.

1-й способ: Сначала находим общее количество цветов в одном букете, а затем умножаем на количество букетов.

1) $4 + 6 = 10$ (цветов) - в одном букете.
2) $10 \cdot 2 = 20$ (цветов) - всего в двух букетах.

Это решение соответствует выражению $(4 + 6) \cdot 2$.

2-й способ: Сначала находим общее количество ромашек и общее количество васильков в двух букетах, а затем складываем полученные результаты.

1) $4 \cdot 2 = 8$ (ромашек) - всего в двух букетах.
2) $6 \cdot 2 = 12$ (васильков) - всего в двух букетах.
3) $8 + 12 = 20$ (цветов) - всего в двух букетах.

Это решение соответствует выражению $4 \cdot 2 + 6 \cdot 2$.

Вычислим значение выражений: $(4 + 6) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20$.

Ответ: 20 цветов.

б)

Задача: В большом зале кинотеатра 10 рядов, а в малом — 7 рядов. В каждом ряду по 3 кресла. На сколько кресел в большом зале больше, чем в малом?

Данную задачу также можно решить двумя способами.

1-й способ: Сначала находим разницу в количестве рядов между залами, а затем умножаем на количество кресел в одном ряду.

1) $10 - 7 = 3$ (ряда) - разница в количестве рядов.
2) $3 \cdot 3 = 9$ (кресел) - разница в количестве кресел.

Это решение соответствует выражению $(10 - 7) \cdot 3$.

2-й способ: Сначала находим общее количество кресел в каждом зале по отдельности, а затем находим разницу между этими значениями.

1) $10 \cdot 3 = 30$ (кресел) - в большом зале.
2) $7 \cdot 3 = 21$ (кресло) - в малом зале.
3) $30 - 21 = 9$ (кресел) - разница в количестве кресел.

Это решение соответствует выражению $10 \cdot 3 - 7 \cdot 3$.

Вычислим значение выражений: $(10 - 7) \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9$.

Ответ: на 9 кресел.