Номер 4.20, страница 87 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. 4.2. Распределительное свойство. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.20, страница 87.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.20 (с. 87)
Условие. №4.20 (с. 87)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 4.20, Условие

4.20 Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

а) $(30 + 56) \cdot 5$ и $30 \cdot 5 + 56 \cdot 5$;

б) $(19 + 4) \cdot 7$ и $19 \cdot 7 + 10 \cdot 7$;

в) $6 \cdot 18 + 6 \cdot 21$ и $(18 + 17) \cdot 6$;

г) $(14 - 7) \cdot 6$ и $16 \cdot 6 - 7 \cdot 6$;

д) $(18 - 9) \cdot 7$ и $18 \cdot 7 - 11 \cdot 7$;

е) $23 \cdot 15 - 5 \cdot 15$ и $(23 - 4) \cdot 15$.

Решение 2. №4.20 (с. 87)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 4.20, Решение 2 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 4.20, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 4.20, Решение 2 (продолжение 3) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 4.20, Решение 2 (продолжение 4) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 4.20, Решение 2 (продолжение 5) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 4.20, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №4.20 (с. 87)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 4.20, Решение 3
Решение 4. №4.20 (с. 87)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 4.20, Решение 4
Решение 5. №4.20 (с. 87)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 4.20, Решение 5
Решение 6. №4.20 (с. 87)

Для сравнения значений выражений, не выполняя полных вычислений, будем использовать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания: $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$.

а) Сравним выражения $(30 + 56) \cdot 5$ и $30 \cdot 5 + 56 \cdot 5$.

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, выражение $(30 + 56) \cdot 5$ можно раскрыть как $30 \cdot 5 + 56 \cdot 5$.

Таким образом, мы видим, что левое и правое выражения являются двумя разными записями одного и того же числа.

Ответ: $(30 + 56) \cdot 5 = 30 \cdot 5 + 56 \cdot 5$.

б) Сравним выражения $(19 + 4) \cdot 7$ и $19 \cdot 7 + 10 \cdot 7$.

Раскроем скобки в первом выражении: $(19 + 4) \cdot 7 = 19 \cdot 7 + 4 \cdot 7$.

Теперь сравним полученное выражение $19 \cdot 7 + 4 \cdot 7$ со вторым выражением $19 \cdot 7 + 10 \cdot 7$.

Оба выражения имеют общее слагаемое $19 \cdot 7$. Значит, результат сравнения зависит от вторых слагаемых: $4 \cdot 7$ и $10 \cdot 7$.

Поскольку $4 < 10$, то и произведение $4 \cdot 7$ будет меньше произведения $10 \cdot 7$.

Следовательно, $19 \cdot 7 + 4 \cdot 7 < 19 \cdot 7 + 10 \cdot 7$.

Ответ: $(19 + 4) \cdot 7 < 19 \cdot 7 + 10 \cdot 7$.

в) Сравним выражения $6 \cdot 18 + 6 \cdot 21$ и $(18 + 17) \cdot 6$.

В первом выражении вынесем общий множитель 6 за скобки: $6 \cdot 18 + 6 \cdot 21 = 6 \cdot (18 + 21)$.

Теперь сравним выражения $6 \cdot (18 + 21)$ и $(18 + 17) \cdot 6$.

Оба выражения представляют собой произведение числа 6 на сумму. Сравним суммы в скобках: $(18 + 21)$ и $(18 + 17)$.

Так как $21 > 17$, то $18 + 21 > 18 + 17$.

Значит, и произведение на положительное число 6 будет больше: $6 \cdot (18 + 21) > 6 \cdot (18 + 17)$.

Ответ: $6 \cdot 18 + 6 \cdot 21 > (18 + 17) \cdot 6$.

г) Сравним выражения $(14 - 7) \cdot 6$ и $16 \cdot 6 - 7 \cdot 6$.

Раскроем скобки в первом выражении: $(14 - 7) \cdot 6 = 14 \cdot 6 - 7 \cdot 6$.

Теперь сравним $14 \cdot 6 - 7 \cdot 6$ и $16 \cdot 6 - 7 \cdot 6$.

В обоих выражениях вычитаемое одинаково ($7 \cdot 6$). Значит, сравнение зависит от уменьшаемого. Сравним $14 \cdot 6$ и $16 \cdot 6$.

Так как $14 < 16$, то $14 \cdot 6 < 16 \cdot 6$.

Следовательно, и разность в первом случае будет меньше.

Ответ: $(14 - 7) \cdot 6 < 16 \cdot 6 - 7 \cdot 6$.

д) Сравним выражения $(18 - 9) \cdot 7$ и $18 \cdot 7 - 11 \cdot 7$.

Раскроем скобки в первом выражении: $(18 - 9) \cdot 7 = 18 \cdot 7 - 9 \cdot 7$.

Теперь сравним $18 \cdot 7 - 9 \cdot 7$ и $18 \cdot 7 - 11 \cdot 7$.

Уменьшаемое в обоих выражениях одинаково ($18 \cdot 7$). Сравним вычитаемые: $9 \cdot 7$ и $11 \cdot 7$.

Так как $9 < 11$, то $9 \cdot 7 < 11 \cdot 7$.

При вычитании меньшего числа из одного и того же числа получается большая разность.

Следовательно, $18 \cdot 7 - 9 \cdot 7 > 18 \cdot 7 - 11 \cdot 7$.

Ответ: $(18 - 9) \cdot 7 > 18 \cdot 7 - 11 \cdot 7$.

е) Сравним выражения $23 \cdot 15 - 5 \cdot 15$ и $(23 - 4) \cdot 15$.

В первом выражении вынесем общий множитель 15 за скобки: $23 \cdot 15 - 5 \cdot 15 = (23 - 5) \cdot 15$.

Теперь сравним $(23 - 5) \cdot 15$ и $(23 - 4) \cdot 15$.

Оба выражения являются произведением разности на число 15. Сравним разности в скобках: $23 - 5$ и $23 - 4$.

Так как $5 > 4$, то при вычитании большего числа получится меньший результат. Значит, $23 - 5 < 23 - 4$.

Следовательно, и произведение на 15 будет меньше: $(23 - 5) \cdot 15 < (23 - 4) \cdot 15$.

Ответ: $23 \cdot 15 - 5 \cdot 15 < (23 - 4) \cdot 15$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.20 расположенного на странице 87 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.20 (с. 87), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться