Номер 4.26, страница 88 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.2. Распределительное свойство. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.26, страница 88.

4.26 1) С помощью распределительного свойства вычислите произведение $27 \cdot 101$. Используя полученный результат, найдите короткий способ умножения двузначного числа на 101.

2) Найдите произведение:

а) $19 \cdot 101$;

б) $25 \cdot 101$;

в) $33 \cdot 101$.

1) Чтобы вычислить произведение $27 \cdot 101$ с помощью распределительного свойства, представим число 101 в виде суммы $(100 + 1)$.

Применим распределительное свойство умножения относительно сложения, которое выглядит так: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

$27 \cdot 101 = 27 \cdot (100 + 1) = 27 \cdot 100 + 27 \cdot 1 = 2700 + 27 = 2727$.

На основе полученного результата $27 \cdot 101 = 2727$ можно найти короткий способ умножения двузначного числа на 101. Мы видим, что результат состоит из числа 27, записанного дважды. Следовательно, чтобы умножить любое двузначное число на 101, достаточно просто записать это число два раза подряд.

Ответ: 2727. Короткий способ умножения двузначного числа на 101 заключается в том, чтобы записать это двузначное число два раза подряд.

2) Используя найденный короткий способ, найдем произведения:

а) $19 \cdot 101$. Записываем число 19 два раза подряд.

$19 \cdot 101 = 1919$.

Ответ: 1919.

б) $25 \cdot 101$. Записываем число 25 два раза подряд.

$25 \cdot 101 = 2525$.

Ответ: 2525.

в) $33 \cdot 101$. Записываем число 33 два раза подряд.

$33 \cdot 101 = 3333$.

Ответ: 3333.