Номер 4, страница 109 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. Чему вы научились - номер 4, страница 109.

Условие.

4. Выберите из данных углов сначала острые, а затем тупые углы: $45^{\circ}$, $98^{\circ}$, $17^{\circ}$, $111^{\circ}$, $166^{\circ}$, $74^{\circ}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы выполнить задание, необходимо определить, какие углы являются острыми, а какие — тупыми, исходя из их градусной меры. Вспомним определения:

• Острый угол — это угол, градусная мера которого больше $0^\circ$, но меньше $90^\circ$.
• Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.

Проанализируем заданный список углов: $45^\circ, 98^\circ, 17^\circ, 111^\circ, 166^\circ, 74^\circ$.

Острые углы

Выберем из списка все углы, которые меньше $90^\circ$.
$45^\circ < 90^\circ$ — является острым углом.
$17^\circ < 90^\circ$ — является острым углом.
$74^\circ < 90^\circ$ — является острым углом.
Углы $98^\circ, 111^\circ, 166^\circ$ больше $90^\circ$, поэтому они не являются острыми.
Таким образом, к острым углам относятся: $45^\circ, 17^\circ, 74^\circ$.

Ответ: $45^\circ, 17^\circ, 74^\circ$.

Тупые углы

Выберем из списка все углы, которые больше $90^\circ$.
$98^\circ > 90^\circ$ — является тупым углом.
$111^\circ > 90^\circ$ — является тупым углом.
$166^\circ > 90^\circ$ — является тупым углом.
Углы $45^\circ, 17^\circ, 74^\circ$ меньше $90^\circ$, поэтому они не являются тупыми.
Таким образом, к тупым углам относятся: $98^\circ, 111^\circ, 166^\circ$.

Ответ: $98^\circ, 111^\circ, 166^\circ$.