Номер 6, страница 110 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. Чему вы научились - номер 6, страница 110.

Условие.

Знаю, как называются элементы многоугольника.

6. В треугольнике $ABC$ углы равны $30^\circ$, $50^\circ$, $100^\circ$. Для каждого угла укажите его величину.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

В задаче указаны величины трех углов треугольника $ABC$: $30^\circ$, $50^\circ$ и $100^\circ$. Требуется определить, какому из углов ($\angle A$, $\angle B$ или $\angle C$) соответствует каждая из этих величин.

В первую очередь, убедимся, что треугольник с такими углами может существовать. Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма всех его внутренних углов должна быть равна $180^\circ$. Проверим это условие:

$30^\circ + 50^\circ + 100^\circ = 180^\circ$

Поскольку сумма углов равна $180^\circ$, такой треугольник существует.

В условии задачи отсутствует дополнительная информация, которая позволила бы однозначно сопоставить каждую величину конкретной вершине треугольника (A, B или C). Например, не указаны длины сторон (против большего угла лежит большая сторона) и нет чертежа. Следовательно, мы можем присвоить данные значения углам в произвольном порядке. Существует несколько верных вариантов решения.

Приведем один из возможных вариантов:

Пусть $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 50^\circ$, а $\angle C = 100^\circ$.

Ответ: один из возможных вариантов ответа: $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 50^\circ$, $\angle C = 100^\circ$.