Номер 5, страница 109 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. Чему вы научились - номер 5, страница 109.

Условие.

Знаю, что такое биссектриса угла, умею её проводить.

5. Проведите биссектрису угла $AOB$.

кратное или кратное. Говорить «3 — делитель 18» или «18 — кратное 3». (1) а) 18; б) 24.

Найдем все делители какого-нибудь числа, например 24. Два делителя очевидны: это 1 и само число 24. Чтобы выявить у этого числа другие делители, будем пробовать подряд деля, начиная с числа 2. Получим еще шесть делителей: 2, 3, 4, 6, 8, 12.

Других делителей у этого числа нет. Таким образом, число 24 имеет восемь делителей:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Биссектриса угла — это луч, который исходит из вершины угла и делит этот угол на два равных угла. Чтобы провести биссектрису угла $AOB$, можно использовать транспортир или циркуль с линейкой.

Способ 1: С помощью транспортира

1. Приложите центр транспортира к вершине угла — точке $O$.
2. Совместите нулевую отметку шкалы транспортира с одним из лучей угла, например, с лучом $OB$.
3. Измерьте градусную меру угла $AOB$ по шкале. Обозначим эту величину как $\alpha$.
4. Вычислите половину этого угла: $\frac{\alpha}{2}$.
5. Найдите на шкале транспортира отметку, соответствующую значению $\frac{\alpha}{2}$, и поставьте в этом месте точку (назовем ее $C$).
6. Проведите луч, исходящий из вершины $O$ через точку $C$.

Полученный луч $OC$ и будет биссектрисой угла $AOB$, так как он делит его на два равных угла: $\angle AOC = \angle COB$.

Способ 2: С помощью циркуля и линейки (классическое построение)

1. Установите острие циркуля в вершину угла — точку $O$.
2. Проведите дугу произвольного радиуса так, чтобы она пересекла обе стороны угла (лучи $OA$ и $OB$). Обозначим точки пересечения как $M$ на луче $OA$ и $N$ на луче $OB$.
3. Из точек $M$ и $N$ проведите две дуги одинакового радиуса (можно взять тот же радиус или новый) внутри угла так, чтобы они пересеклись. Обозначим точку их пересечения как $C$.
4. С помощью линейки соедините вершину угла $O$ с точкой пересечения дуг $C$.

Построенный луч $OC$ является биссектрисой угла $AOB$.

Ответ: Чтобы провести биссектрису угла $AOB$, нужно из его вершины $O$ провести луч (обозначим его $OC$) таким образом, чтобы он разделил угол $AOB$ на два равных угла: $\angle AOC = \angle COB$. Это построение можно выполнить либо с помощью транспортира, измерив угол и разделив его градусную меру пополам, либо с помощью циркуля и линейки по стандартному алгоритму.