Номер 5.45, страница 108 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. 5.3. Ломаные и многоугольники. Упражнения - номер 5.45, страница 108.

Условие.

5.45 Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 54 км. Через сколько часов они встретятся, если:

а) скорость одного из них 10 км/ч, другого — 8 км/ч;

б) скорость одного из них 12 км/ч, другого — на 3 км/ч больше?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Чтобы найти время, через которое велосипедисты встретятся, нужно разделить общее расстояние на их скорость сближения. Скорость сближения при движении навстречу друг другу равна сумме их скоростей.

1. Найдём скорость сближения велосипедистов:

$10 \text{ км/ч} + 8 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч}$

2. Найдём время, через которое они встретятся, разделив расстояние на скорость сближения:

$54 \text{ км} / 18 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

Ответ: через 3 часа.

б)

Сначала определим скорость второго велосипедиста, а затем по аналогии с пунктом а) найдем время встречи.

1. Найдём скорость второго велосипедиста, которая на 3 км/ч больше скорости первого:

$12 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}$

2. Найдём скорость сближения велосипедистов:

$12 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 27 \text{ км/ч}$

3. Найдём время до встречи:

$54 \text{ км} / 27 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч}$

Ответ: через 2 часа.