Номер 4, страница 112 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. 6.1. Делители и кратные. Вопросы - номер 4, страница 112.

Условие.

Приведите примеры чисел, кратных 3. Как их можно найти?

Решение 1.

Решение 6.

Примеры чисел, кратных 3
Число называется кратным числу 3, если оно делится на 3 нацело (без остатка). Примерами таких чисел могут служить: 3, 6, 9, 12, 21, 30, 99, 150, 333 и так далее. Фактически, это все числа, которые можно найти в таблице умножения на 3.
Например:
$6 \div 3 = 2$
$21 \div 3 = 7$
$150 \div 3 = 50$
Ответ: Примерами чисел, кратных 3, являются 9, 15, 30, 99.

Как их можно найти?
Существует два основных способа, чтобы найти числа, кратные 3, или проверить, является ли конкретное число кратным 3.

1. Умножение на 3. Чтобы гарантированно получить число, кратное 3, нужно любое целое число (натуральное) умножить на 3. Результат такого умножения всегда будет делиться на 3.
Это можно записать в виде формулы: $N = 3 \cdot k$, где $k$ — любое целое число.
Например:
$3 \cdot 5 = 15$
$3 \cdot 16 = 48$
$3 \cdot 100 = 300$

2. Использование признака делимости на 3. Этот метод помогает быстро проверить, делится ли какое-либо, особенно большое, число на 3. Правило гласит: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Например, проверим число 573:
Сложим его цифры: $5 + 7 + 3 = 15$.
Так как 15 делится на 3 ($15 \div 3 = 5$), то и само число 573 делится на 3 ($573 \div 3 = 191$).
Другой пример: число 1021.
Сумма его цифр: $1 + 0 + 2 + 1 = 4$.
Число 4 не делится на 3 без остатка, следовательно, и число 1021 не кратно 3.
Ответ: Числа, кратные 3, можно найти, умножив любое целое число на 3. Также можно проверить любое число на кратность 3, сложив его цифры: если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3.