Номер 6.3, страница 113 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 6.1. Делители и кратные. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.3, страница 113.

6.3 1) Какие из чисел 2, 12, 35, 40, 112, 120, 200 являются делителями числа 240?

2) Для каких из этих чисел 240 не является кратным?

1) Чтобы определить, какие из чисел 2, 12, 35, 40, 112, 120, 200 являются делителями числа 240, необходимо проверить, делится ли 240 на каждое из этих чисел без остатка. Число является делителем, если в результате деления получается целое число.

Проверим каждое число:

$240 \div 2 = 120$. Результат — целое число, следовательно, 2 является делителем 240.

$240 \div 12 = 20$. Результат — целое число, следовательно, 12 является делителем 240.

$240 \div 35 \approx 6.857$. Результат — нецелое число ($240 = 35 \cdot 6 + 30$), следовательно, 35 не является делителем 240.

$240 \div 40 = 6$. Результат — целое число, следовательно, 40 является делителем 240.

$240 \div 112 \approx 2.143$. Результат — нецелое число ($240 = 112 \cdot 2 + 16$), следовательно, 112 не является делителем 240.

$240 \div 120 = 2$. Результат — целое число, следовательно, 120 является делителем 240.

$240 \div 200 = 1.2$. Результат — нецелое число ($240 = 200 \cdot 1 + 40$), следовательно, 200 не является делителем 240.

Ответ: 2, 12, 40, 120.

2) Утверждение "число 240 не является кратным" для некоторого числа означает, что 240 не делится на это число нацело. Иными словами, это те числа, которые не являются делителями числа 240.

Из расчетов, выполненных в пункте 1, мы уже определили, что числа 35, 112 и 200 не являются делителями числа 240, так как при делении на них получается остаток.

Таким образом, для чисел 35, 112 и 200 число 240 не является кратным.

Ответ: 35, 112, 200.