Номер 6.2, страница 113 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. 6.1. Делители и кратные. Упражнения - номер 6.2, страница 113.

Условие.

6.2 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

Проверьте, верно ли утверждение. Неверное исправьте так, чтобы получилось верное.

1) Число 23 является делителем числа 92.

2) Число 9 не является делителем числа 126.

3) Число 18 – делитель числа 176.

4) Число 75 не кратно 15.

5) Число 211 кратно 11.

6) Число 175 кратно 35.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Чтобы проверить, является ли число 23 делителем числа 92, необходимо выполнить деление 92 на 23.
$92 \div 23 = 4$
Деление выполняется нацело (без остатка), следовательно, утверждение верно.
Ответ: Верно.

2) Чтобы проверить утверждение, необходимо выяснить, делится ли 126 на 9. Можно применить признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Сумма цифр числа 126: $1 + 2 + 6 = 9$.
Так как 9 делится на 9, то и 126 делится на 9.
$126 \div 9 = 14$.
Таким образом, число 9 является делителем числа 126, а исходное утверждение неверно.
Ответ: Неверно. Верное утверждение: число 9 является делителем числа 126.

3) Чтобы проверить, является ли число 18 делителем числа 176, разделим 176 на 18.
$176 \div 18 = 9$ с остатком 14 ($18 \times 9 + 14 = 162 + 14 = 176$).
Поскольку деление выполняется с остатком, число 18 не является делителем числа 176. Утверждение неверно.
Ответ: Неверно. Верное утверждение: число 18 не является делителем числа 176.

4) Утверждение гласит, что число 75 не кратно 15. Число является кратным другому, если оно делится на него без остатка. Проверим это, разделив 75 на 15.
$75 \div 15 = 5$.
Деление выполняется без остатка, значит, число 75 кратно 15. Исходное утверждение неверно.
Ответ: Неверно. Верное утверждение: число 75 кратно 15.

5) Чтобы проверить, кратно ли число 211 числу 11, выполним деление.
$211 \div 11 = 19$ с остатком 2 ($11 \times 19 + 2 = 209 + 2 = 211$).
Так как при делении есть остаток, число 211 не кратно 11. Утверждение неверно.
Ответ: Неверно. Верное утверждение: число 211 не кратно 11.

6) Чтобы проверить, кратно ли число 175 числу 35, разделим 175 на 35.
$175 \div 35 = 5$.
Деление выполняется без остатка, значит, число 175 кратно 35. Утверждение верно.
Ответ: Верно.